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← | N 26 |
← 8 721.38 m → | N 26 |
→ |
↑ 8 724.38 m ↓ |
↑ 8 724.38 m ↓ |
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N 26 |
← 8 727.41 m → 76 114 962 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5535888671875 y=0.4227294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5535888671875 × 212)
floor (0.5535888671875 × 4096)
floor (2267.5)tx = 2267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4227294921875 × 212)
floor (0.4227294921875 × 4096)
floor (1731.5)ty = 1731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2267 / 1731 ti = "12/2267/1731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2267/1731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2267 ÷ 212
2267 ÷ 4096x = 0.553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1731 ÷ 212
1731 ÷ 4096y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.553466796875 × 2 - 1) × π
0.10693359375 × 3.1415926535Λ = 0.33594179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33594179} λ = 0.33594179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33594179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.248047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2267 KachelY 1731 0.33594179 0.46816835 19.248047 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 2268 KachelY 1731 0.33747577 0.46816835 19.335937 26.824071 Unten links KachelX 2267 KachelY + 1 1732 0.33594179 0.46679896 19.248047 26.745610 Unten rechts KachelX + 1 2268 KachelY + 1 1732 0.33747577 0.46679896 19.335937 26.745610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46679896) × R
0.00136939000000003 × 6371000dl = 8724.38369000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46679896) × R
0.00136939000000003 × 6371000dr = 8724.38369000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33594179-0.33747577) × cos(0.46816835) × R
0.00153397999999999 × 0.8923963213167 × 6371000do = 8721.37727226943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33594179-0.33747577) × cos(0.46679896) × R
0.00153397999999999 × 0.893013425041148 × 6371000du = 8727.40821868692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46679896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.893013425041148)× R²
abs(0.33747577-0.33594179)×0.000617103724447676× R²
0.00153397999999999×0.000617103724447676× 6371000²
0.00153397999999999×0.000617103724447676× 40589641000000 ar = 76114961.6682233m²