↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 704.29 m → | N 54 |
→ |
↑ 704.38 m ↓ |
↑ 704.38 m ↓ |
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N 54 |
← 704.40 m → 496 126 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.691757202148438 y=0.317306518554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.691757202148438 × 215)
floor (0.691757202148438 × 32768)
floor (22667.5)tx = 22667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317306518554688 × 215)
floor (0.317306518554688 × 32768)
floor (10397.5)ty = 10397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22667 / 10397 ti = "15/22667/10397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22667/10397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22667 ÷ 215
22667 ÷ 32768x = 0.691741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10397 ÷ 215
10397 ÷ 32768y = 0.317291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.691741943359375 × 2 - 1) × π
0.38348388671875 × 3.1415926535Λ = 1.20475016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317291259765625 × 2 - 1) × π
0.36541748046875 × 3.1415926535Φ = 1.1479928721011 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20475016} λ = 1.20475016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1479928721011))-π/2
2×atan(3.15186036982527)-π/2
2×1.26356908687991-π/2
2.52713817375983-1.57079632675φ = 0.95634185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20475016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 69.027100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95634185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.794352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22667 KachelY 10397 1.20475016 0.95634185 69.027100 54.794352 Oben rechts KachelX + 1 22668 KachelY 10397 1.20494191 0.95634185 69.038086 54.794352 Unten links KachelX 22667 KachelY + 1 10398 1.20475016 0.95623129 69.027100 54.788017 Unten rechts KachelX + 1 22668 KachelY + 1 10398 1.20494191 0.95623129 69.038086 54.788017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95634185-0.95623129) × R
0.000110560000000093 × 6371000dl = 704.377760000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95634185-0.95623129) × R
0.000110560000000093 × 6371000dr = 704.377760000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20475016-1.20494191) × cos(0.95634185) × R
0.000191750000000157 × 0.576512867588753 × 6371000do = 704.29074717705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20475016-1.20494191) × cos(0.95623129) × R
0.000191750000000157 × 0.576603201322039 × 6371000du = 704.401102411231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95634185)-sin(0.95623129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576512867588753-0.576603201322039)× R²
abs(1.20494191-1.20475016)×9.0333733286041e-05× R²
0.000191750000000157×9.0333733286041e-05× 6371000²
0.000191750000000157×9.0333733286041e-05× 40589641000000 ar = 496125.605278158m²