↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 279.67 m → | S 62 |
→ |
↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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S 62 |
← 279.64 m → 78 216 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345863342285156 y=0.725563049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345863342285156 × 216)
floor (0.345863342285156 × 65536)
floor (22666.5)tx = 22666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725563049316406 × 216)
floor (0.725563049316406 × 65536)
floor (47550.5)ty = 47550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22666 / 47550 ti = "16/22666/47550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22666/47550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22666 ÷ 216
22666 ÷ 65536x = 0.345855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47550 ÷ 216
47550 ÷ 65536y = 0.725555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345855712890625 × 2 - 1) × π
-0.30828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.96851712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725555419921875 × 2 - 1) × π
-0.45111083984375 × 3.1415926535Φ = -1.41720650036734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96851712} λ = -0.96851712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41720650036734))-π/2
2×atan(0.242390188917876)-π/2
2×0.23780376392096-π/2
0.475607527841919-1.57079632675φ = -1.09518880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96851712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.491943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09518880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.749696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22666 KachelY 47550 -0.96851712 -1.09518880 -55.491943 -62.749696 Oben rechts KachelX + 1 22667 KachelY 47550 -0.96842125 -1.09518880 -55.486450 -62.749696 Unten links KachelX 22666 KachelY + 1 47551 -0.96851712 -1.09523270 -55.491943 -62.752211 Unten rechts KachelX + 1 22667 KachelY + 1 47551 -0.96842125 -1.09523270 -55.486450 -62.752211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09518880--1.09523270) × R
4.38999999998746e-05 × 6371000dl = 279.686899999201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09518880--1.09523270) × R
4.38999999998746e-05 × 6371000dr = 279.686899999201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96851712--0.96842125) × cos(-1.09518880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457878631903365 × 6371000do = 279.666668510901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96851712--0.96842125) × cos(-1.09523270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4578396037163 × 6371000du = 279.642830571556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09518880)-sin(-1.09523270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457878631903365-0.4578396037163)× R²
abs(-0.96842125--0.96851712)×3.90281870655262e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90281870655262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90281870655262e-05× 40589641000000 ar = 78215.7699820326m²