↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 279.71 m → | S 62 |
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↑ 279.75 m ↓ |
↑ 279.75 m ↓ |
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S 62 |
← 279.69 m → 78 247 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345863342285156 y=0.725532531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345863342285156 × 216)
floor (0.345863342285156 × 65536)
floor (22666.5)tx = 22666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725532531738281 × 216)
floor (0.725532531738281 × 65536)
floor (47548.5)ty = 47548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22666 / 47548 ti = "16/22666/47548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22666/47548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22666 ÷ 216
22666 ÷ 65536x = 0.345855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47548 ÷ 216
47548 ÷ 65536y = 0.72552490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345855712890625 × 2 - 1) × π
-0.30828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.96851712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72552490234375 × 2 - 1) × π
-0.4510498046875 × 3.1415926535Φ = -1.41701475276886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96851712} λ = -0.96851712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41701475276886))-π/2
2×atan(0.242436671110778)-π/2
2×0.237847666226852-π/2
0.475695332453705-1.57079632675φ = -1.09510099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96851712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.491943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09510099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.744665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22666 KachelY 47548 -0.96851712 -1.09510099 -55.491943 -62.744665 Oben rechts KachelX + 1 22667 KachelY 47548 -0.96842125 -1.09510099 -55.486450 -62.744665 Unten links KachelX 22666 KachelY + 1 47549 -0.96851712 -1.09514490 -55.491943 -62.747181 Unten rechts KachelX + 1 22667 KachelY + 1 47549 -0.96842125 -1.09514490 -55.486450 -62.747181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09510099--1.09514490) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dl = 279.750610000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09510099--1.09514490) × R
4.39100000000359e-05 × 6371000dr = 279.750610000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96851712--0.96842125) × cos(-1.09510099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457956694519882 × 6371000do = 279.714348202364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96851712--0.96842125) × cos(-1.09514490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457917659208003 × 6371000du = 279.69050591127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09510099)-sin(-1.09514490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457956694519882-0.457917659208003)× R²
abs(-0.96842125--0.96851712)×3.90353118789877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90353118789877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90353118789877e-05× 40589641000000 ar = 78246.9246003623m²