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← | S 63 |
← 4 359.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 356.23 m ↓ |
↑ 4 356.23 m ↓ |
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S 63 |
← 4 353.27 m → 18 976 906 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5533447265625 y=0.7303466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5533447265625 × 212)
floor (0.5533447265625 × 4096)
floor (2266.5)tx = 2266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7303466796875 × 212)
floor (0.7303466796875 × 4096)
floor (2991.5)ty = 2991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2266 / 2991 ti = "12/2266/2991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2266/2991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2266 ÷ 212
2266 ÷ 4096x = 0.55322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2991 ÷ 212
2991 ÷ 4096y = 0.730224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55322265625 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Λ = 0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730224609375 × 2 - 1) × π
-0.46044921875 × 3.1415926535Φ = -1.44654388293481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.33440781} λ = 0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44654388293481))-π/2
2×atan(0.235382393025956)-π/2
2×0.231174310088869-π/2
0.462348620177738-1.57079632675φ = -1.10844771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10844771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.509376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2266 KachelY 2991 0.33440781 -1.10844771 19.160156 -63.509376 Oben rechts KachelX + 1 2267 KachelY 2991 0.33594179 -1.10844771 19.248047 -63.509376 Unten links KachelX 2266 KachelY + 1 2992 0.33440781 -1.10913147 19.160156 -63.548552 Unten rechts KachelX + 1 2267 KachelY + 1 2992 0.33594179 -1.10913147 19.248047 -63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10844771--1.10913147) × R
0.000683759999999811 × 6371000dl = 4356.2349599988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10844771--1.10913147) × R
0.000683759999999811 × 6371000dr = 4356.2349599988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.33440781-0.33594179) × cos(-1.10844771) × R
0.00153397999999999 × 0.44605136456709 × 6371000do = 4359.25399990483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.33440781-0.33594179) × cos(-1.10913147) × R
0.00153397999999999 × 0.445439290109431 × 6371000du = 4353.27220444417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10844771)-sin(-1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44605136456709-0.445439290109431)× R²
abs(0.33594179-0.33440781)×0.000612074457659095× R²
0.00153397999999999×0.000612074457659095× 6371000²
0.00153397999999999×0.000612074457659095× 40589641000000 ar = 18976906.3599921m²