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← | S 62 |
← 282.16 m → | S 62 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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S 62 |
← 282.14 m → 79 596 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345756530761719 y=0.723991394042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345756530761719 × 216)
floor (0.345756530761719 × 65536)
floor (22659.5)tx = 22659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723991394042969 × 216)
floor (0.723991394042969 × 65536)
floor (47447.5)ty = 47447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22659 / 47447 ti = "16/22659/47447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22659/47447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22659 ÷ 216
22659 ÷ 65536x = 0.345748901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47447 ÷ 216
47447 ÷ 65536y = 0.723983764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345748901367188 × 2 - 1) × π
-0.308502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.96918824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723983764648438 × 2 - 1) × π
-0.447967529296875 × 3.1415926535Φ = -1.40733149904561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96918824} λ = -0.96918824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40733149904561))-π/2
2×atan(0.244795649770891)-π/2
2×0.240074484989468-π/2
0.480148969978937-1.57079632675φ = -1.09064736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96918824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.530396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09064736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.489491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22659 KachelY 47447 -0.96918824 -1.09064736 -55.530396 -62.489491 Oben rechts KachelX + 1 22660 KachelY 47447 -0.96909236 -1.09064736 -55.524902 -62.489491 Unten links KachelX 22659 KachelY + 1 47448 -0.96918824 -1.09069164 -55.530396 -62.492028 Unten rechts KachelX + 1 22660 KachelY + 1 47448 -0.96909236 -1.09069164 -55.524902 -62.492028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09064736--1.09069164) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09064736--1.09069164) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96918824--0.96909236) × cos(-1.09064736) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461911303208035 × 6371000do = 282.159203193499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96918824--0.96909236) × cos(-1.09069164) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461872029666475 × 6371000du = 282.135212892512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09064736)-sin(-1.09069164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461911303208035-0.461872029666475)× R²
abs(-0.96909236--0.96918824)×3.92735415603029e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92735415603029e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92735415603029e-05× 40589641000000 ar = 79595.9507220467m²