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↑ 44.79 m ↓ |
↑ 44.79 m ↓ |
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N 81 |
← 44.76 m → 2 005 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.172870635986328 y=0.0849494934082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.172870635986328 × 217)
floor (0.172870635986328 × 131072)
floor (22658.5)tx = 22658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0849494934082031 × 217)
floor (0.0849494934082031 × 131072)
floor (11134.5)ty = 11134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22658 / 11134 ti = "17/22658/11134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22658/11134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22658 ÷ 217
22658 ÷ 131072x = 0.172866821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11134 ÷ 217
11134 ÷ 131072y = 0.0849456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.172866821289062 × 2 - 1) × π
-0.654266357421875 × 3.1415926535Λ = -2.05543838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0849456787109375 × 2 - 1) × π
0.830108642578125 × 3.1415926535Φ = 2.60786321313029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.05543838} λ = -2.05543838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60786321313029))-π/2
2×atan(13.5700236020979)-π/2
2×1.49723744862877-π/2
2.99447489725754-1.57079632675φ = 1.42367857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.05543838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.767944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42367857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.570773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22658 KachelY 11134 -2.05543838 1.42367857 -117.767944 81.570773 Oben rechts KachelX + 1 22659 KachelY 11134 -2.05539045 1.42367857 -117.765198 81.570773 Unten links KachelX 22658 KachelY + 1 11135 -2.05543838 1.42367154 -117.767944 81.570371 Unten rechts KachelX + 1 22659 KachelY + 1 11135 -2.05539045 1.42367154 -117.765198 81.570371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42367857-1.42367154) × R
7.03000000012999e-06 × 6371000dl = 44.7881300008282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42367857-1.42367154) × R
7.03000000012999e-06 × 6371000dr = 44.7881300008282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.05543838--2.05539045) × cos(1.42367857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146587636983422 × 6371000do = 44.7622984021881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.05543838--2.05539045) × cos(1.42367154) × R
4.79300000000293e-05 × 0.146594591039541 × 6371000du = 44.7644219068816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42367857)-sin(1.42367154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146587636983422-0.146594591039541)× R²
abs(-2.05539045--2.05543838)×6.95405611997324e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.95405611997324e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.95405611997324e-06× 40589641000000 ar = 2004.86719376958m²