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← 279.50 m → | S 62 |
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↑ 279.50 m ↓ |
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S 62 |
← 279.48 m → 78 116 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345726013183594 y=0.725669860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345726013183594 × 216)
floor (0.345726013183594 × 65536)
floor (22657.5)tx = 22657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725669860839844 × 216)
floor (0.725669860839844 × 65536)
floor (47557.5)ty = 47557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22657 / 47557 ti = "16/22657/47557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22657/47557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22657 ÷ 216
22657 ÷ 65536x = 0.345718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47557 ÷ 216
47557 ÷ 65536y = 0.725662231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345718383789062 × 2 - 1) × π
-0.308563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.96937998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725662231445312 × 2 - 1) × π
-0.451324462890625 × 3.1415926535Φ = -1.41787761696202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96937998} λ = -0.96937998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41787761696202))-π/2
2×atan(0.242227571413462)-π/2
2×0.237650164774634-π/2
0.475300329549268-1.57079632675φ = -1.09549600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96937998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09549600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.767297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22657 KachelY 47557 -0.96937998 -1.09549600 -55.541382 -62.767297 Oben rechts KachelX + 1 22658 KachelY 47557 -0.96928411 -1.09549600 -55.535889 -62.767297 Unten links KachelX 22657 KachelY + 1 47558 -0.96937998 -1.09553987 -55.541382 -62.769811 Unten rechts KachelX + 1 22658 KachelY + 1 47558 -0.96928411 -1.09553987 -55.535889 -62.769811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09549600--1.09553987) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dl = 279.495770000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09549600--1.09553987) × R
4.38700000000569e-05 × 6371000dr = 279.495770000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96937998--0.96928411) × cos(-1.09549600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457605504982659 × 6371000do = 279.499845928076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96937998--0.96928411) × cos(-1.09553987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457566497297973 × 6371000du = 279.476020511334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09549600)-sin(-1.09553987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457605504982659-0.457566497297973)× R²
abs(-0.96928411--0.96937998)×3.90076846863985e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90076846863985e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90076846863985e-05× 40589641000000 ar = 78115.6951133302m²