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← 287.61 m → | S 61 |
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↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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S 61 |
← 287.59 m → 82 729 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345726013183594 y=0.720527648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345726013183594 × 216)
floor (0.345726013183594 × 65536)
floor (22657.5)tx = 22657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720527648925781 × 216)
floor (0.720527648925781 × 65536)
floor (47220.5)ty = 47220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22657 / 47220 ti = "16/22657/47220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22657/47220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22657 ÷ 216
22657 ÷ 65536x = 0.345718383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47220 ÷ 216
47220 ÷ 65536y = 0.72052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345718383789062 × 2 - 1) × π
-0.308563232421875 × 3.1415926535Λ = -0.96937998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72052001953125 × 2 - 1) × π
-0.4410400390625 × 3.1415926535Φ = -1.3855681466181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96937998} λ = -0.96937998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3855681466181))-π/2
2×atan(0.250181619564846)-π/2
2×0.245149591881759-π/2
0.490299183763517-1.57079632675φ = -1.08049714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96937998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.541382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08049714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.907926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22657 KachelY 47220 -0.96937998 -1.08049714 -55.541382 -61.907926 Oben rechts KachelX + 1 22658 KachelY 47220 -0.96928411 -1.08049714 -55.535889 -61.907926 Unten links KachelX 22657 KachelY + 1 47221 -0.96937998 -1.08054229 -55.541382 -61.910513 Unten rechts KachelX + 1 22658 KachelY + 1 47221 -0.96928411 -1.08054229 -55.535889 -61.910513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08049714--1.08054229) × R
4.51499999998273e-05 × 6371000dl = 287.6506499989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08049714--1.08054229) × R
4.51499999998273e-05 × 6371000dr = 287.6506499989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96937998--0.96928411) × cos(-1.08049714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470889849443713 × 6371000do = 287.613761057355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96937998--0.96928411) × cos(-1.08054229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470850017994332 × 6371000du = 287.589432495212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08049714)-sin(-1.08054229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470889849443713-0.470850017994332)× R²
abs(-0.96928411--0.96937998)×3.98314493813556e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98314493813556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98314493813556e-05× 40589641000000 ar = 82728.786267674m²