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← | S 62 |
← 281.18 m → | S 62 |
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↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
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S 62 |
← 281.15 m → 79 050 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345710754394531 y=0.724617004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345710754394531 × 216)
floor (0.345710754394531 × 65536)
floor (22656.5)tx = 22656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724617004394531 × 216)
floor (0.724617004394531 × 65536)
floor (47488.5)ty = 47488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22656 / 47488 ti = "16/22656/47488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22656/47488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22656 ÷ 216
22656 ÷ 65536x = 0.345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47488 ÷ 216
47488 ÷ 65536y = 0.724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345703125 × 2 - 1) × π
-0.30859375 × 3.1415926535Λ = -0.96947586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724609375 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Φ = -1.41126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96947586} λ = -0.96947586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41126232481445))-π/2
2×atan(0.243835289463767)-π/2
2×0.239168219752432-π/2
0.478336439504865-1.57079632675φ = -1.09245989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96947586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09245989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.593341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22656 KachelY 47488 -0.96947586 -1.09245989 -55.546875 -62.593341 Oben rechts KachelX + 1 22657 KachelY 47488 -0.96937998 -1.09245989 -55.541382 -62.593341 Unten links KachelX 22656 KachelY + 1 47489 -0.96947586 -1.09250402 -55.546875 -62.595869 Unten rechts KachelX + 1 22657 KachelY + 1 47489 -0.96937998 -1.09250402 -55.541382 -62.595869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09245989--1.09250402) × R
4.41300000000311e-05 × 6371000dl = 281.152230000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09245989--1.09250402) × R
4.41300000000311e-05 × 6371000dr = 281.152230000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96947586--0.96937998) × cos(-1.09245989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.460302965131908 × 6371000do = 281.17674749903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96947586--0.96937998) × cos(-1.09250402) × R
9.58799999999371e-05 × 0.460263787751332 × 6371000du = 281.152815938123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09245989)-sin(-1.09250402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460302965131908-0.460263787751332)× R²
abs(-0.96937998--0.96947586)×3.91773805759055e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.91773805759055e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.91773805759055e-05× 40589641000000 ar = 79050.1053904792m²