↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 287.50 m → | S 61 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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S 61 |
← 287.47 m → 82 640 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345680236816406 y=0.720619201660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345680236816406 × 216)
floor (0.345680236816406 × 65536)
floor (22654.5)tx = 22654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720619201660156 × 216)
floor (0.720619201660156 × 65536)
floor (47226.5)ty = 47226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22654 / 47226 ti = "16/22654/47226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22654/47226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22654 ÷ 216
22654 ÷ 65536x = 0.345672607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47226 ÷ 216
47226 ÷ 65536y = 0.720611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345672607421875 × 2 - 1) × π
-0.30865478515625 × 3.1415926535Λ = -0.96966761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720611572265625 × 2 - 1) × π
-0.44122314453125 × 3.1415926535Φ = -1.38614338941354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96966761} λ = -0.96966761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38614338941354))-π/2
2×atan(0.250037745775787)-π/2
2×0.245014188247373-π/2
0.490028376494746-1.57079632675φ = -1.08076795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96966761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.557862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08076795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.923442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22654 KachelY 47226 -0.96966761 -1.08076795 -55.557862 -61.923442 Oben rechts KachelX + 1 22655 KachelY 47226 -0.96957173 -1.08076795 -55.552368 -61.923442 Unten links KachelX 22654 KachelY + 1 47227 -0.96966761 -1.08081307 -55.557862 -61.926027 Unten rechts KachelX + 1 22655 KachelY + 1 47227 -0.96957173 -1.08081307 -55.552368 -61.926027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08076795--1.08081307) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08076795--1.08081307) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96966761--0.96957173) × cos(-1.08076795) × R
9.58800000000481e-05 × 0.47065092576023 × 6371000do = 287.497814564151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96966761--0.96957173) × cos(-1.08081307) × R
9.58800000000481e-05 × 0.470611115025171 × 6371000du = 287.47349611772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08076795)-sin(-1.08081307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47065092576023-0.470611115025171)× R²
abs(-0.96957173--0.96966761)×3.98107350588761e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.98107350588761e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.98107350588761e-05× 40589641000000 ar = 82640.4885052774m²