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← | S 61 |
← 287.66 m → | S 61 |
→ |
↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
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S 61 |
← 287.64 m → 82 761 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345664978027344 y=0.720497131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345664978027344 × 216)
floor (0.345664978027344 × 65536)
floor (22653.5)tx = 22653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720497131347656 × 216)
floor (0.720497131347656 × 65536)
floor (47218.5)ty = 47218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22653 / 47218 ti = "16/22653/47218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22653/47218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22653 ÷ 216
22653 ÷ 65536x = 0.345657348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47218 ÷ 216
47218 ÷ 65536y = 0.720489501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345657348632812 × 2 - 1) × π
-0.308685302734375 × 3.1415926535Λ = -0.96976348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720489501953125 × 2 - 1) × π
-0.44097900390625 × 3.1415926535Φ = -1.38537639901962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96976348} λ = -0.96976348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38537639901962))-π/2
2×atan(0.250229595889107)-π/2
2×0.245194741698954-π/2
0.490389483397908-1.57079632675φ = -1.08040684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96976348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.563355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08040684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.902752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22653 KachelY 47218 -0.96976348 -1.08040684 -55.563355 -61.902752 Oben rechts KachelX + 1 22654 KachelY 47218 -0.96966761 -1.08040684 -55.557862 -61.902752 Unten links KachelX 22653 KachelY + 1 47219 -0.96976348 -1.08045200 -55.563355 -61.905340 Unten rechts KachelX + 1 22654 KachelY + 1 47219 -0.96966761 -1.08045200 -55.557862 -61.905340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08040684--1.08045200) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08040684--1.08045200) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96976348--0.96966761) × cos(-1.08040684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470969509462637 × 6371000do = 287.662416422671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96976348--0.96966761) × cos(-1.08045200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470929671111468 × 6371000du = 287.638083645001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08040684)-sin(-1.08045200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470969509462637-0.470929671111468)× R²
abs(-0.96966761--0.96976348)×3.9838351168775e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9838351168775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9838351168775e-05× 40589641000000 ar = 82761.107606487m²