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← | S 61 |
← 287.64 m → | S 61 |
→ |
↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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S 61 |
← 287.62 m → 82 737 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345634460449219 y=0.720527648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345634460449219 × 216)
floor (0.345634460449219 × 65536)
floor (22651.5)tx = 22651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720527648925781 × 216)
floor (0.720527648925781 × 65536)
floor (47220.5)ty = 47220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22651 / 47220 ti = "16/22651/47220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22651/47220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22651 ÷ 216
22651 ÷ 65536x = 0.345626831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47220 ÷ 216
47220 ÷ 65536y = 0.72052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345626831054688 × 2 - 1) × π
-0.308746337890625 × 3.1415926535Λ = -0.96995523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72052001953125 × 2 - 1) × π
-0.4410400390625 × 3.1415926535Φ = -1.3855681466181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.96995523} λ = -0.96995523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3855681466181))-π/2
2×atan(0.250181619564846)-π/2
2×0.245149591881759-π/2
0.490299183763517-1.57079632675φ = -1.08049714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.96995523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.574341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08049714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.907926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22651 KachelY 47220 -0.96995523 -1.08049714 -55.574341 -61.907926 Oben rechts KachelX + 1 22652 KachelY 47220 -0.96985935 -1.08049714 -55.568847 -61.907926 Unten links KachelX 22651 KachelY + 1 47221 -0.96995523 -1.08054229 -55.574341 -61.910513 Unten rechts KachelX + 1 22652 KachelY + 1 47221 -0.96985935 -1.08054229 -55.568847 -61.910513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08049714--1.08054229) × R
4.51499999998273e-05 × 6371000dl = 287.6506499989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08049714--1.08054229) × R
4.51499999998273e-05 × 6371000dr = 287.6506499989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.96995523--0.96985935) × cos(-1.08049714) × R
9.58799999999371e-05 × 0.470889849443713 × 6371000do = 287.643761449481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.96995523--0.96985935) × cos(-1.08054229) × R
9.58799999999371e-05 × 0.470850017994332 × 6371000du = 287.619430349676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08049714)-sin(-1.08054229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470889849443713-0.470850017994332)× R²
abs(-0.96985935--0.96995523)×3.98314493813556e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.98314493813556e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.98314493813556e-05× 40589641000000 ar = 82737.4155349907m²