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← | S 62 |
← 279.21 m → | S 62 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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S 62 |
← 279.19 m → 77 947 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345619201660156 y=0.725852966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345619201660156 × 216)
floor (0.345619201660156 × 65536)
floor (22650.5)tx = 22650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725852966308594 × 216)
floor (0.725852966308594 × 65536)
floor (47569.5)ty = 47569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22650 / 47569 ti = "16/22650/47569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22650/47569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22650 ÷ 216
22650 ÷ 65536x = 0.345611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47569 ÷ 216
47569 ÷ 65536y = 0.725845336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345611572265625 × 2 - 1) × π
-0.30877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.97005110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725845336914062 × 2 - 1) × π
-0.451690673828125 × 3.1415926535Φ = -1.4190281025529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97005110} λ = -0.97005110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4190281025529))-π/2
2×atan(0.241949052329654)-π/2
2×0.237387065108693-π/2
0.474774130217386-1.57079632675φ = -1.09602220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97005110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.579834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09602220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.797446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22650 KachelY 47569 -0.97005110 -1.09602220 -55.579834 -62.797446 Oben rechts KachelX + 1 22651 KachelY 47569 -0.96995523 -1.09602220 -55.574341 -62.797446 Unten links KachelX 22650 KachelY + 1 47570 -0.97005110 -1.09606602 -55.579834 -62.799957 Unten rechts KachelX + 1 22651 KachelY + 1 47570 -0.96995523 -1.09606602 -55.574341 -62.799957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09602220--1.09606602) × R
4.38200000001387e-05 × 6371000dl = 279.177220000884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09602220--1.09606602) × R
4.38200000001387e-05 × 6371000dr = 279.177220000884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97005110--0.96995523) × cos(-1.09602220) × R
9.58700000001089e-05 × 0.457137568116948 × 6371000do = 279.214035813691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97005110--0.96995523) × cos(-1.09606602) × R
9.58700000001089e-05 × 0.457098594345369 × 6371000du = 279.19023111066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09602220)-sin(-1.09606602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457137568116948-0.457098594345369)× R²
abs(-0.96995523--0.97005110)×3.89737715790761e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.89737715790761e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.89737715790761e-05× 40589641000000 ar = 77946.8754506431m²