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← | S 62 |
← 279.19 m → | S 62 |
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↑ 279.18 m ↓ |
↑ 279.18 m ↓ |
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S 62 |
← 279.17 m → 77 940 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345603942871094 y=0.725868225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345603942871094 × 216)
floor (0.345603942871094 × 65536)
floor (22649.5)tx = 22649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725868225097656 × 216)
floor (0.725868225097656 × 65536)
floor (47570.5)ty = 47570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22649 / 47570 ti = "16/22649/47570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22649/47570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22649 ÷ 216
22649 ÷ 65536x = 0.345596313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47570 ÷ 216
47570 ÷ 65536y = 0.725860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345596313476562 × 2 - 1) × π
-0.308807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.97014697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725860595703125 × 2 - 1) × π
-0.45172119140625 × 3.1415926535Φ = -1.41912397635214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97014697} λ = -0.97014697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41912397635214))-π/2
2×atan(0.241925856866721)-π/2
2×0.237365152285103-π/2
0.474730304570205-1.57079632675φ = -1.09606602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97014697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.585327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09606602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.799957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22649 KachelY 47570 -0.97014697 -1.09606602 -55.585327 -62.799957 Oben rechts KachelX + 1 22650 KachelY 47570 -0.97005110 -1.09606602 -55.579834 -62.799957 Unten links KachelX 22649 KachelY + 1 47571 -0.97014697 -1.09610984 -55.585327 -62.802468 Unten rechts KachelX + 1 22650 KachelY + 1 47571 -0.97005110 -1.09610984 -55.579834 -62.802468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09606602--1.09610984) × R
4.38199999999167e-05 × 6371000dl = 279.177219999469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09606602--1.09610984) × R
4.38199999999167e-05 × 6371000dr = 279.177219999469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97014697--0.97005110) × cos(-1.09606602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457098594345369 × 6371000do = 279.190231110336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97014697--0.97005110) × cos(-1.09610984) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457059619696073 × 6371000du = 279.166425871206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09606602)-sin(-1.09610984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457098594345369-0.457059619696073)× R²
abs(-0.97005110--0.97014697)×3.89746492960863e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89746492960863e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89746492960863e-05× 40589641000000 ar = 77940.2296446274m²