↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 287.55 m → | S 61 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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S 61 |
← 287.52 m → 82 673 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345588684082031 y=0.720588684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345588684082031 × 216)
floor (0.345588684082031 × 65536)
floor (22648.5)tx = 22648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720588684082031 × 216)
floor (0.720588684082031 × 65536)
floor (47224.5)ty = 47224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22648 / 47224 ti = "16/22648/47224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22648/47224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22648 ÷ 216
22648 ÷ 65536x = 0.3455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47224 ÷ 216
47224 ÷ 65536y = 0.7205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3455810546875 × 2 - 1) × π
-0.308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.97024285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7205810546875 × 2 - 1) × π
-0.441162109375 × 3.1415926535Φ = -1.38595164181506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97024285} λ = -0.97024285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38595164181506))-π/2
2×atan(0.250085694509949)-π/2
2×0.245059315156892-π/2
0.490118630313784-1.57079632675φ = -1.08067770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97024285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.590820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08067770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.918271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22648 KachelY 47224 -0.97024285 -1.08067770 -55.590820 -61.918271 Oben rechts KachelX + 1 22649 KachelY 47224 -0.97014697 -1.08067770 -55.585327 -61.918271 Unten links KachelX 22648 KachelY + 1 47225 -0.97024285 -1.08072283 -55.590820 -61.920857 Unten rechts KachelX + 1 22649 KachelY + 1 47225 -0.97014697 -1.08072283 -55.585327 -61.920857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08067770--1.08072283) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dl = 287.523229999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08067770--1.08072283) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dr = 287.523229999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97024285--0.97014697) × cos(-1.08067770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.470730553178563 × 6371000do = 287.546455090155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97024285--0.97014697) × cos(-1.08072283) × R
9.58799999999371e-05 × 0.470690735537131 × 6371000du = 287.522132424957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08067770)-sin(-1.08072283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470730553178563-0.470690735537131)× R²
abs(-0.97014697--0.97024285)×3.98176414321827e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.98176414321827e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.98176414321827e-05× 40589641000000 ar = 82672.7888907257m²