↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 287.25 m → | S 61 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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S 61 |
← 287.22 m → 82 514 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345497131347656 y=0.720756530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345497131347656 × 216)
floor (0.345497131347656 × 65536)
floor (22642.5)tx = 22642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720756530761719 × 216)
floor (0.720756530761719 × 65536)
floor (47235.5)ty = 47235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22642 / 47235 ti = "16/22642/47235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22642/47235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22642 ÷ 216
22642 ÷ 65536x = 0.345489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47235 ÷ 216
47235 ÷ 65536y = 0.720748901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345489501953125 × 2 - 1) × π
-0.30902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.97081809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720748901367188 × 2 - 1) × π
-0.441497802734375 × 3.1415926535Φ = -1.3870062536067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97081809} λ = -0.97081809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3870062536067))-π/2
2×atan(0.249822090212131)-π/2
2×0.24481121161249-π/2
0.489622423224981-1.57079632675φ = -1.08117390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97081809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.623779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08117390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.946701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22642 KachelY 47235 -0.97081809 -1.08117390 -55.623779 -61.946701 Oben rechts KachelX + 1 22643 KachelY 47235 -0.97072222 -1.08117390 -55.618286 -61.946701 Unten links KachelX 22642 KachelY + 1 47236 -0.97081809 -1.08121899 -55.623779 -61.949285 Unten rechts KachelX + 1 22643 KachelY + 1 47236 -0.97072222 -1.08121899 -55.618286 -61.949285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08117390--1.08121899) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dl = 287.268389999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08117390--1.08121899) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dr = 287.268389999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97081809--0.97072222) × cos(-1.08117390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470292709387108 × 6371000do = 287.249035213804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97081809--0.97072222) × cos(-1.08121899) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470252916510985 × 6371000du = 287.224730211734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08117390)-sin(-1.08121899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470292709387108-0.470252916510985)× R²
abs(-0.97072222--0.97081809)×3.9792876123379e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9792876123379e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9792876123379e-05× 40589641000000 ar = 82514.0768592929m²