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← | S 61 |
← 287.08 m → | S 61 |
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↑ 287.08 m ↓ |
↑ 287.08 m ↓ |
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S 61 |
← 287.05 m → 82 410 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345481872558594 y=0.720863342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345481872558594 × 216)
floor (0.345481872558594 × 65536)
floor (22641.5)tx = 22641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720863342285156 × 216)
floor (0.720863342285156 × 65536)
floor (47242.5)ty = 47242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22641 / 47242 ti = "16/22641/47242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22641/47242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22641 ÷ 216
22641 ÷ 65536x = 0.345474243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47242 ÷ 216
47242 ÷ 65536y = 0.720855712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345474243164062 × 2 - 1) × π
-0.309051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.97091396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720855712890625 × 2 - 1) × π
-0.44171142578125 × 3.1415926535Φ = -1.38767737020139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97091396} λ = -0.97091396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38767737020139))-π/2
2×atan(0.249654486708708)-π/2
2×0.244653447719173-π/2
0.489306895438346-1.57079632675φ = -1.08148943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97091396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.629272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08148943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.964780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22641 KachelY 47242 -0.97091396 -1.08148943 -55.629272 -61.964780 Oben rechts KachelX + 1 22642 KachelY 47242 -0.97081809 -1.08148943 -55.623779 -61.964780 Unten links KachelX 22641 KachelY + 1 47243 -0.97091396 -1.08153449 -55.629272 -61.967362 Unten rechts KachelX + 1 22642 KachelY + 1 47243 -0.97081809 -1.08153449 -55.623779 -61.967362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08148943--1.08153449) × R
4.50599999999302e-05 × 6371000dl = 287.077259999555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08148943--1.08153449) × R
4.50599999999302e-05 × 6371000dr = 287.077259999555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97091396--0.97081809) × cos(-1.08148943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.470014227445387 × 6371000do = 287.078941849635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97091396--0.97081809) × cos(-1.08153449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.469974454360958 × 6371000du = 287.05464893609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08148943)-sin(-1.08153449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470014227445387-0.469974454360958)× R²
abs(-0.97081809--0.97091396)×3.97730844294286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97730844294286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97730844294286e-05× 40589641000000 ar = 82410.3490722634m²