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← | S 61 |
← 287.23 m → | S 61 |
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↑ 287.20 m ↓ |
↑ 287.20 m ↓ |
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S 61 |
← 287.21 m → 82 490 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345466613769531 y=0.720787048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345466613769531 × 216)
floor (0.345466613769531 × 65536)
floor (22640.5)tx = 22640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.720787048339844 × 216)
floor (0.720787048339844 × 65536)
floor (47237.5)ty = 47237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22640 / 47237 ti = "16/22640/47237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22640/47237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22640 ÷ 216
22640 ÷ 65536x = 0.345458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47237 ÷ 216
47237 ÷ 65536y = 0.720779418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345458984375 × 2 - 1) × π
-0.30908203125 × 3.1415926535Λ = -0.97100984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.720779418945312 × 2 - 1) × π
-0.441558837890625 × 3.1415926535Φ = -1.38719800120518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97100984} λ = -0.97100984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.38719800120518))-π/2
2×atan(0.249774192018614)-π/2
2×0.244766126678777-π/2
0.489532253357554-1.57079632675φ = -1.08126407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97100984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.634766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08126407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.951868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22640 KachelY 47237 -0.97100984 -1.08126407 -55.634766 -61.951868 Oben rechts KachelX + 1 22641 KachelY 47237 -0.97091396 -1.08126407 -55.629272 -61.951868 Unten links KachelX 22640 KachelY + 1 47238 -0.97100984 -1.08130915 -55.634766 -61.954451 Unten rechts KachelX + 1 22641 KachelY + 1 47238 -0.97091396 -1.08130915 -55.629272 -61.954451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08126407--1.08130915) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dl = 287.204680000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08126407--1.08130915) × R
4.50800000000307e-05 × 6371000dr = 287.204680000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97100984--0.97091396) × cos(-1.08126407) × R
9.58800000000481e-05 × 0.470213131504316 × 6371000do = 287.23038729499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97100984--0.97091396) × cos(-1.08130915) × R
9.58800000000481e-05 × 0.470173345542076 × 6371000du = 287.206083981073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08126407)-sin(-1.08130915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.470213131504316-0.470173345542076)× R²
abs(-0.97091396--0.97100984)×3.97859622396357e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.97859622396357e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.97859622396357e-05× 40589641000000 ar = 82490.421470638m²