↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 1 809.19 m → | N 68 |
→ |
↑ 1 809.87 m ↓ |
↑ 1 809.87 m ↓ |
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N 68 |
← 1 810.48 m → 3 275 573 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27642822265625 y=0.23736572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27642822265625 × 213)
floor (0.27642822265625 × 8192)
floor (2264.5)tx = 2264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.23736572265625 × 213)
floor (0.23736572265625 × 8192)
floor (1944.5)ty = 1944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2264 / 1944 ti = "13/2264/1944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2264/1944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2264 ÷ 213
2264 ÷ 8192x = 0.2763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1944 ÷ 213
1944 ÷ 8192y = 0.2373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2763671875 × 2 - 1) × π
-0.447265625 × 3.1415926535Λ = -1.40512640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2373046875 × 2 - 1) × π
0.525390625 × 3.1415926535Φ = 1.65056332771777 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40512640} λ = -1.40512640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65056332771777))-π/2
2×atan(5.20991388958413)-π/2
2×1.38116095241734-π/2
2.76232190483467-1.57079632675φ = 1.19152558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40512640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.507812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19152558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.269387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2264 KachelY 1944 -1.40512640 1.19152558 -80.507812 68.269387 Oben rechts KachelX + 1 2265 KachelY 1944 -1.40435941 1.19152558 -80.463867 68.269387 Unten links KachelX 2264 KachelY + 1 1945 -1.40512640 1.19124150 -80.507812 68.253110 Unten rechts KachelX + 1 2265 KachelY + 1 1945 -1.40435941 1.19124150 -80.463867 68.253110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19152558-1.19124150) × R
0.000284079999999909 × 6371000dl = 1809.87367999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19152558-1.19124150) × R
0.000284079999999909 × 6371000dr = 1809.87367999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40512640--1.40435941) × cos(1.19152558) × R
0.000766990000000023 × 0.370243139181402 × 6371000do = 1809.19061527851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40512640--1.40435941) × cos(1.19124150) × R
0.000766990000000023 × 0.370507016059995 × 6371000du = 1810.48004787514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19152558)-sin(1.19124150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.370243139181402-0.370507016059995)× R²
abs(-1.40435941--1.40512640)×0.000263876878593083× R²
0.000766990000000023×0.000263876878593083× 6371000²
0.000766990000000023×0.000263876878593083× 40589641000000 ar = 3275573.35378261m²