↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 413.63 m → | N 80 |
→ |
↑ 413.73 m ↓ |
↑ 413.73 m ↓ |
|||
N 80 |
← 413.78 m → 171 163 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138214111328125 y=0.108184814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138214111328125 × 214)
floor (0.138214111328125 × 16384)
floor (2264.5)tx = 2264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108184814453125 × 214)
floor (0.108184814453125 × 16384)
floor (1772.5)ty = 1772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2264 / 1772 ti = "14/2264/1772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2264/1772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2264 ÷ 214
2264 ÷ 16384x = 0.13818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1772 ÷ 214
1772 ÷ 16384y = 0.108154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13818359375 × 2 - 1) × π
-0.7236328125 × 3.1415926535Λ = -2.27335953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108154296875 × 2 - 1) × π
0.78369140625 × 3.1415926535Φ = 2.46203916448608 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27335953} λ = -2.27335953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46203916448608))-π/2
2×atan(11.7287039279649)-π/2
2×1.48574111699595-π/2
2.9714822339919-1.57079632675φ = 1.40068591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27335953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.253906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40068591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.253391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2264 KachelY 1772 -2.27335953 1.40068591 -130.253906 80.253391 Oben rechts KachelX + 1 2265 KachelY 1772 -2.27297603 1.40068591 -130.231933 80.253391 Unten links KachelX 2264 KachelY + 1 1773 -2.27335953 1.40062097 -130.253906 80.249670 Unten rechts KachelX + 1 2265 KachelY + 1 1773 -2.27297603 1.40062097 -130.231933 80.249670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40068591-1.40062097) × R
6.49399999999023e-05 × 6371000dl = 413.732739999378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40068591-1.40062097) × R
6.49399999999023e-05 × 6371000dr = 413.732739999378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27335953--2.27297603) × cos(1.40068591) × R
0.00038349999999987 × 0.169291173146512 × 6371000do = 413.625483588509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27335953--2.27297603) × cos(1.40062097) × R
0.00038349999999987 × 0.169355175450755 × 6371000du = 413.781859042418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40068591)-sin(1.40062097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169291173146512-0.169355175450755)× R²
abs(-2.27297603--2.27335953)×6.40023042437765e-05× R²
0.00038349999999987×6.40023042437765e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.40023042437765e-05× 40589641000000 ar = 171162.753542263m²