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← | S 62 |
← 282.39 m → | S 62 |
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↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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S 62 |
← 282.37 m → 79 752 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345375061035156 y=0.723823547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345375061035156 × 216)
floor (0.345375061035156 × 65536)
floor (22634.5)tx = 22634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723823547363281 × 216)
floor (0.723823547363281 × 65536)
floor (47436.5)ty = 47436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22634 / 47436 ti = "16/22634/47436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22634/47436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22634 ÷ 216
22634 ÷ 65536x = 0.345367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47436 ÷ 216
47436 ÷ 65536y = 0.72381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345367431640625 × 2 - 1) × π
-0.30926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.97158508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72381591796875 × 2 - 1) × π
-0.4476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.40627688725397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97158508} λ = -0.97158508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40627688725397))-π/2
2×atan(0.245053950329149)-π/2
2×0.240318167482842-π/2
0.480636334965684-1.57079632675φ = -1.09015999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97158508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.667725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09015999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.461566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22634 KachelY 47436 -0.97158508 -1.09015999 -55.667725 -62.461566 Oben rechts KachelX + 1 22635 KachelY 47436 -0.97148921 -1.09015999 -55.662232 -62.461566 Unten links KachelX 22634 KachelY + 1 47437 -0.97158508 -1.09020432 -55.667725 -62.464106 Unten rechts KachelX + 1 22635 KachelY + 1 47437 -0.97148921 -1.09020432 -55.662232 -62.464106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09015999--1.09020432) × R
4.43299999999258e-05 × 6371000dl = 282.426429999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09015999--1.09020432) × R
4.43299999999258e-05 × 6371000dr = 282.426429999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97158508--0.97148921) × cos(-1.09015999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46234350951679 × 6371000do = 282.393761151728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97158508--0.97148921) × cos(-1.09020432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462304201611791 × 6371000du = 282.36975236409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09015999)-sin(-1.09020432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46234350951679-0.462304201611791)× R²
abs(-0.97148921--0.97158508)×3.93079049996747e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93079049996747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93079049996747e-05× 40589641000000 ar = 79752.0714710257m²