↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.37 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
|||
S 62 |
← 282.35 m → 79 727 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345344543457031 y=0.723838806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345344543457031 × 216)
floor (0.345344543457031 × 65536)
floor (22632.5)tx = 22632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723838806152344 × 216)
floor (0.723838806152344 × 65536)
floor (47437.5)ty = 47437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22632 / 47437 ti = "16/22632/47437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22632/47437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22632 ÷ 216
22632 ÷ 65536x = 0.3453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47437 ÷ 216
47437 ÷ 65536y = 0.723831176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3453369140625 × 2 - 1) × π
-0.309326171875 × 3.1415926535Λ = -0.97177683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723831176757812 × 2 - 1) × π
-0.447662353515625 × 3.1415926535Φ = -1.40637276105321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97177683} λ = -0.97177683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40637276105321))-π/2
2×atan(0.245030457202118)-π/2
2×0.240296005110561-π/2
0.480592010221123-1.57079632675φ = -1.09020432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97177683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09020432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.464106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22632 KachelY 47437 -0.97177683 -1.09020432 -55.678711 -62.464106 Oben rechts KachelX + 1 22633 KachelY 47437 -0.97168096 -1.09020432 -55.673218 -62.464106 Unten links KachelX 22632 KachelY + 1 47438 -0.97177683 -1.09024864 -55.678711 -62.466646 Unten rechts KachelX + 1 22633 KachelY + 1 47438 -0.97168096 -1.09024864 -55.673218 -62.466646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09020432--1.09024864) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09020432--1.09024864) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97177683--0.97168096) × cos(-1.09020432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462304201611791 × 6371000do = 282.36975236409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97177683--0.97168096) × cos(-1.09024864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462264901665713 × 6371000du = 282.345748437664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09020432)-sin(-1.09024864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462304201611791-0.462264901665713)× R²
abs(-0.97168096--0.97177683)×3.92999460775423e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92999460775423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92999460775423e-05× 40589641000000 ar = 79727.3024292211m²