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← | S 62 |
← 282.35 m → | S 62 |
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↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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S 62 |
← 282.32 m → 79 703 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345329284667969 y=0.723854064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345329284667969 × 216)
floor (0.345329284667969 × 65536)
floor (22631.5)tx = 22631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723854064941406 × 216)
floor (0.723854064941406 × 65536)
floor (47438.5)ty = 47438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22631 / 47438 ti = "16/22631/47438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22631/47438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22631 ÷ 216
22631 ÷ 65536x = 0.345321655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47438 ÷ 216
47438 ÷ 65536y = 0.723846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.345321655273438 × 2 - 1) × π
-0.309356689453125 × 3.1415926535Λ = -0.97187270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723846435546875 × 2 - 1) × π
-0.44769287109375 × 3.1415926535Φ = -1.40646863485245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97187270} λ = -0.97187270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40646863485245))-π/2
2×atan(0.245006966327354)-π/2
2×0.240273844622298-π/2
0.480547689244597-1.57079632675φ = -1.09024864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97187270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.684204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09024864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.466646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22631 KachelY 47438 -0.97187270 -1.09024864 -55.684204 -62.466646 Oben rechts KachelX + 1 22632 KachelY 47438 -0.97177683 -1.09024864 -55.678711 -62.466646 Unten links KachelX 22631 KachelY + 1 47439 -0.97187270 -1.09029295 -55.684204 -62.469184 Unten rechts KachelX + 1 22632 KachelY + 1 47439 -0.97177683 -1.09029295 -55.678711 -62.469184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09024864--1.09029295) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09024864--1.09029295) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97187270--0.97177683) × cos(-1.09024864) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462264901665713 × 6371000do = 282.345748437664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97187270--0.97177683) × cos(-1.09029295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46222560967925 × 6371000du = 282.321749372873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09024864)-sin(-1.09029295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462264901665713-0.46222560967925)× R²
abs(-0.97177683--0.97187270)×3.92919864634633e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92919864634633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92919864634633e-05× 40589641000000 ar = 79702.5378186896m²