↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 4 223.24 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 220.34 m ↓ |
↑ 4 220.34 m ↓ |
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S 64 |
← 4 217.40 m → 17 811 191 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5526123046875 y=0.7359619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5526123046875 × 212)
floor (0.5526123046875 × 4096)
floor (2263.5)tx = 2263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7359619140625 × 212)
floor (0.7359619140625 × 4096)
floor (3014.5)ty = 3014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2263 / 3014 ti = "12/2263/3014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2263/3014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2263 ÷ 212
2263 ÷ 4096x = 0.552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3014 ÷ 212
3014 ÷ 4096y = 0.73583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552490234375 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Λ = 0.32980587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73583984375 × 2 - 1) × π
-0.4716796875 × 3.1415926535Φ = -1.48182544105518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32980587} λ = 0.32980587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48182544105518))-π/2
2×atan(0.227222528242199)-π/2
2×0.223428867163543-π/2
0.446857734327085-1.57079632675φ = -1.12393859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32980587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.896484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12393859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.396938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2263 KachelY 3014 0.32980587 -1.12393859 18.896484 -64.396938 Oben rechts KachelX + 1 2264 KachelY 3014 0.33133985 -1.12393859 18.984375 -64.396938 Unten links KachelX 2263 KachelY + 1 3015 0.32980587 -1.12460102 18.896484 -64.434892 Unten rechts KachelX + 1 2264 KachelY + 1 3015 0.33133985 -1.12460102 18.984375 -64.434892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12393859--1.12460102) × R
0.000662429999999992 × 6371000dl = 4220.34152999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12393859--1.12460102) × R
0.000662429999999992 × 6371000dr = 4220.34152999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32980587-0.33133985) × cos(-1.12393859) × R
0.00153397999999999 × 0.432133949586091 × 6371000do = 4223.23929006724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32980587-0.33133985) × cos(-1.12460102) × R
0.00153397999999999 × 0.431536469195384 × 6371000du = 4217.40012222704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12393859)-sin(-1.12460102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432133949586091-0.431536469195384)× R²
abs(0.33133985-0.32980587)×0.00059748039070745× R²
0.00153397999999999×0.00059748039070745× 6371000²
0.00153397999999999×0.00059748039070745× 40589641000000 ar = 17811191.1770411m²