↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 621.23 m → | N 75 |
→ |
↑ 621.30 m ↓ |
↑ 621.30 m ↓ |
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N 75 |
← 621.46 m → 386 041 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138153076171875 y=0.174407958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138153076171875 × 214)
floor (0.138153076171875 × 16384)
floor (2263.5)tx = 2263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174407958984375 × 214)
floor (0.174407958984375 × 16384)
floor (2857.5)ty = 2857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2263 / 2857 ti = "14/2263/2857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2263/2857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2263 ÷ 214
2263 ÷ 16384x = 0.13812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2857 ÷ 214
2857 ÷ 16384y = 0.17437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13812255859375 × 2 - 1) × π
-0.7237548828125 × 3.1415926535Λ = -2.27374302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17437744140625 × 2 - 1) × π
0.6512451171875 × 3.1415926535Φ = 2.045946875784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27374302} λ = -2.27374302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.045946875784))-π/2
2×atan(7.73648055693429)-π/2
2×1.44225131519253-π/2
2.88450263038506-1.57079632675φ = 1.31370630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27374302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.275879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31370630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.269827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2263 KachelY 2857 -2.27374302 1.31370630 -130.275879 75.269827 Oben rechts KachelX + 1 2264 KachelY 2857 -2.27335953 1.31370630 -130.253906 75.269827 Unten links KachelX 2263 KachelY + 1 2858 -2.27374302 1.31360878 -130.275879 75.264239 Unten rechts KachelX + 1 2264 KachelY + 1 2858 -2.27335953 1.31360878 -130.253906 75.264239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31370630-1.31360878) × R
9.75199999999621e-05 × 6371000dl = 621.299919999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31370630-1.31360878) × R
9.75199999999621e-05 × 6371000dr = 621.299919999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27374302--2.27335953) × cos(1.31370630) × R
0.000383489999999931 × 0.254267298447886 × 6371000do = 621.229624181106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27374302--2.27335953) × cos(1.31360878) × R
0.000383489999999931 × 0.254361612144691 × 6371000du = 621.460052800042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31370630)-sin(1.31360878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254267298447886-0.254361612144691)× R²
abs(-2.27335953--2.27374302)×9.43136968057368e-05× R²
0.000383489999999931×9.43136968057368e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.43136968057368e-05× 40589641000000 ar = 386041.498751854m²