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← | S 62 |
← 278.76 m → | S 62 |
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↑ 278.73 m ↓ |
↑ 278.73 m ↓ |
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S 62 |
← 278.74 m → 77 696 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.345283508300781 y=0.726142883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.345283508300781 × 216)
floor (0.345283508300781 × 65536)
floor (22628.5)tx = 22628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726142883300781 × 216)
floor (0.726142883300781 × 65536)
floor (47588.5)ty = 47588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22628 / 47588 ti = "16/22628/47588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22628/47588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22628 ÷ 216
22628 ÷ 65536x = 0.34527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47588 ÷ 216
47588 ÷ 65536y = 0.72613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34527587890625 × 2 - 1) × π
-0.3094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.97216032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72613525390625 × 2 - 1) × π
-0.4522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.42084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97216032} λ = -0.97216032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42084970473846))-π/2
2×atan(0.241508718585352)-π/2
2×0.23697104085418-π/2
0.47394208170836-1.57079632675φ = -1.09685425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97216032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.700683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09685425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.845119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22628 KachelY 47588 -0.97216032 -1.09685425 -55.700683 -62.845119 Oben rechts KachelX + 1 22629 KachelY 47588 -0.97206445 -1.09685425 -55.695190 -62.845119 Unten links KachelX 22628 KachelY + 1 47589 -0.97216032 -1.09689800 -55.700683 -62.847626 Unten rechts KachelX + 1 22629 KachelY + 1 47589 -0.97206445 -1.09689800 -55.695190 -62.847626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09685425--1.09689800) × R
4.3749999999898e-05 × 6371000dl = 278.73124999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09685425--1.09689800) × R
4.3749999999898e-05 × 6371000dr = 278.73124999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97216032--0.97206445) × cos(-1.09685425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456397388021196 × 6371000do = 278.761942863285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97216032--0.97206445) × cos(-1.09689800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45635845988211 × 6371000du = 278.738166032023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09685425)-sin(-1.09689800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456397388021196-0.45635845988211)× R²
abs(-0.97206445--0.97216032)×3.89281390858476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89281390858476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89281390858476e-05× 40589641000000 ar = 77696.3511259592m²