↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 621.94 m → | N 75 |
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↑ 622.06 m ↓ |
↑ 622.06 m ↓ |
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N 75 |
← 622.17 m → 386 957 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138092041015625 y=0.174591064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138092041015625 × 214)
floor (0.138092041015625 × 16384)
floor (2262.5)tx = 2262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174591064453125 × 214)
floor (0.174591064453125 × 16384)
floor (2860.5)ty = 2860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2262 / 2860 ti = "14/2262/2860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2262/2860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2262 ÷ 214
2262 ÷ 16384x = 0.1380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2860 ÷ 214
2860 ÷ 16384y = 0.174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1380615234375 × 2 - 1) × π
-0.723876953125 × 3.1415926535Λ = -2.27412652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.174560546875 × 2 - 1) × π
0.65087890625 × 3.1415926535Φ = 2.04479639019312 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27412652} λ = -2.27412652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04479639019312))-π/2
2×atan(7.72758496563541)-π/2
2×1.44210496836203-π/2
2.88420993672406-1.57079632675φ = 1.31341361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27412652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.297852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31341361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.253057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2262 KachelY 2860 -2.27412652 1.31341361 -130.297852 75.253057 Oben rechts KachelX + 1 2263 KachelY 2860 -2.27374302 1.31341361 -130.275879 75.253057 Unten links KachelX 2262 KachelY + 1 2861 -2.27412652 1.31331597 -130.297852 75.247462 Unten rechts KachelX + 1 2263 KachelY + 1 2861 -2.27374302 1.31331597 -130.275879 75.247462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31341361-1.31331597) × R
9.76399999998989e-05 × 6371000dl = 622.064439999356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31341361-1.31331597) × R
9.76399999998989e-05 × 6371000dr = 622.064439999356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27412652--2.27374302) × cos(1.31341361) × R
0.00038349999999987 × 0.254550357998094 × 6371000do = 621.937416863836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27412652--2.27374302) × cos(1.31331597) × R
0.00038349999999987 × 0.254644780476091 × 6371000du = 622.168117274243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31341361)-sin(1.31331597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254550357998094-0.254644780476091)× R²
abs(-2.27374302--2.27412652)×9.44224779969582e-05× R²
0.00038349999999987×9.44224779969582e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.44224779969582e-05× 40589641000000 ar = 386956.906504148m²