↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 621.02 m → | N 75 |
→ |
↑ 621.17 m ↓ |
↑ 621.17 m ↓ |
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N 75 |
← 621.25 m → 385 829 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138092041015625 y=0.174346923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138092041015625 × 214)
floor (0.138092041015625 × 16384)
floor (2262.5)tx = 2262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174346923828125 × 214)
floor (0.174346923828125 × 16384)
floor (2856.5)ty = 2856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2262 / 2856 ti = "14/2262/2856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2262/2856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2262 ÷ 214
2262 ÷ 16384x = 0.1380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2856 ÷ 214
2856 ÷ 16384y = 0.17431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1380615234375 × 2 - 1) × π
-0.723876953125 × 3.1415926535Λ = -2.27412652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17431640625 × 2 - 1) × π
0.6513671875 × 3.1415926535Φ = 2.04633037098096 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27412652} λ = -2.27412652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04633037098096))-π/2
2×atan(7.73944802903853)-π/2
2×1.44230006129533-π/2
2.88460012259066-1.57079632675φ = 1.31380380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27412652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.297852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31380380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.275413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2262 KachelY 2856 -2.27412652 1.31380380 -130.297852 75.275413 Oben rechts KachelX + 1 2263 KachelY 2856 -2.27374302 1.31380380 -130.275879 75.275413 Unten links KachelX 2262 KachelY + 1 2857 -2.27412652 1.31370630 -130.297852 75.269827 Unten rechts KachelX + 1 2263 KachelY + 1 2857 -2.27374302 1.31370630 -130.275879 75.269827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31380380-1.31370630) × R
9.75000000000836e-05 × 6371000dl = 621.172500000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31380380-1.31370630) × R
9.75000000000836e-05 × 6371000dr = 621.172500000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27412652--2.27374302) × cos(1.31380380) × R
0.00038349999999987 × 0.254173001676135 × 6371000do = 621.015430275554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27412652--2.27374302) × cos(1.31370630) × R
0.00038349999999987 × 0.254267298447886 × 6371000du = 621.245823550592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31380380)-sin(1.31370630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254173001676135-0.254267298447886)× R²
abs(-2.27374302--2.27412652)×9.42967717507126e-05× R²
0.00038349999999987×9.42967717507126e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.42967717507126e-05× 40589641000000 ar = 385829.264651322m²