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← | N 82 |
← 298.80 m → | N 82 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 82 |
← 298.91 m → 89 316 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138031005859375 y=0.055877685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138031005859375 × 214)
floor (0.138031005859375 × 16384)
floor (2261.5)tx = 2261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.055877685546875 × 214)
floor (0.055877685546875 × 16384)
floor (915.5)ty = 915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2261 / 915 ti = "14/2261/915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2261/915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2261 ÷ 214
2261 ÷ 16384x = 0.13800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 915 ÷ 214
915 ÷ 16384y = 0.05584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13800048828125 × 2 - 1) × π
-0.7239990234375 × 3.1415926535Λ = -2.27451001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.05584716796875 × 2 - 1) × π
0.8883056640625 × 3.1415926535Φ = 2.79069454828119 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27451001} λ = -2.27451001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.79069454828119))-π/2
2×atan(16.2923316839772)-π/2
2×1.50949466205613-π/2
3.01898932411226-1.57079632675φ = 1.44819300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27451001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.319824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44819300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.975347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2261 KachelY 915 -2.27451001 1.44819300 -130.319824 82.975347 Oben rechts KachelX + 1 2262 KachelY 915 -2.27412652 1.44819300 -130.297852 82.975347 Unten links KachelX 2261 KachelY + 1 916 -2.27451001 1.44814609 -130.319824 82.972659 Unten rechts KachelX + 1 2262 KachelY + 1 916 -2.27412652 1.44814609 -130.297852 82.972659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44819300-1.44814609) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44819300-1.44814609) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27451001--2.27412652) × cos(1.44819300) × R
0.000383490000000375 × 0.122296404030233 × 6371000do = 298.796383090774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27451001--2.27412652) × cos(1.44814609) × R
0.000383490000000375 × 0.122342961771461 × 6371000du = 298.910133652731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44819300)-sin(1.44814609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.122296404030233-0.122342961771461)× R²
abs(-2.27412652--2.27451001)×4.65577412278595e-05× R²
0.000383490000000375×4.65577412278595e-05× 6371000²
0.000383490000000375×4.65577412278595e-05× 40589641000000 ar = 89316.363674285m²