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← | S 63 |
← 4 329.41 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 326.42 m ↓ |
↑ 4 326.42 m ↓ |
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S 63 |
← 4 323.46 m → 18 717 953 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5521240234375 y=0.7315673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5521240234375 × 212)
floor (0.5521240234375 × 4096)
floor (2261.5)tx = 2261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7315673828125 × 212)
floor (0.7315673828125 × 4096)
floor (2996.5)ty = 2996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2261 / 2996 ti = "12/2261/2996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2261/2996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2261 ÷ 212
2261 ÷ 4096x = 0.552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2996 ÷ 212
2996 ÷ 4096y = 0.7314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552001953125 × 2 - 1) × π
0.10400390625 × 3.1415926535Λ = 0.32673791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7314453125 × 2 - 1) × π
-0.462890625 × 3.1415926535Φ = -1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32673791} λ = 0.32673791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45421378687402))-π/2
2×atan(0.233583938485776)-π/2
2×0.229469585675309-π/2
0.458939171350619-1.57079632675φ = -1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32673791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.720703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2261 KachelY 2996 0.32673791 -1.11185716 18.720703 -63.704723 Oben rechts KachelX + 1 2262 KachelY 2996 0.32827189 -1.11185716 18.808594 -63.704723 Unten links KachelX 2261 KachelY + 1 2997 0.32673791 -1.11253624 18.720703 -63.743631 Unten rechts KachelX + 1 2262 KachelY + 1 2997 0.32827189 -1.11253624 18.808594 -63.743631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11185716--1.11253624) × R
0.000679080000000054 × 6371000dl = 4326.41868000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11185716--1.11253624) × R
0.000679080000000054 × 6371000dr = 4326.41868000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32673791-0.32827189) × cos(-1.11185716) × R
0.00153397999999999 × 0.442997295098646 × 6371000do = 4329.40661997534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32673791-0.32827189) × cos(-1.11253624) × R
0.00153397999999999 × 0.442388382197799 × 6371000du = 4323.45572236697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11185716)-sin(-1.11253624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.442388382197799)× R²
abs(0.32827189-0.32673791)×0.000608912900847469× R²
0.00153397999999999×0.000608912900847469× 6371000²
0.00153397999999999×0.000608912900847469× 40589641000000 ar = 18717953.3560057m²