↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 621.69 m → | N 75 |
→ |
↑ 621.81 m ↓ |
↑ 621.81 m ↓ |
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N 75 |
← 621.92 m → 386 645 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.138031005859375 y=0.174530029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.138031005859375 × 214)
floor (0.138031005859375 × 16384)
floor (2261.5)tx = 2261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174530029296875 × 214)
floor (0.174530029296875 × 16384)
floor (2859.5)ty = 2859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2261 / 2859 ti = "14/2261/2859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2261/2859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2261 ÷ 214
2261 ÷ 16384x = 0.13800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2859 ÷ 214
2859 ÷ 16384y = 0.17449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13800048828125 × 2 - 1) × π
-0.7239990234375 × 3.1415926535Λ = -2.27451001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17449951171875 × 2 - 1) × π
0.6510009765625 × 3.1415926535Φ = 2.04517988539008 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27451001} λ = -2.27451001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04517988539008))-π/2
2×atan(7.7305490256689)-π/2
2×1.44215376873213-π/2
2.88430753746426-1.57079632675φ = 1.31351121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27451001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.319824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31351121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.258649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2261 KachelY 2859 -2.27451001 1.31351121 -130.319824 75.258649 Oben rechts KachelX + 1 2262 KachelY 2859 -2.27412652 1.31351121 -130.297852 75.258649 Unten links KachelX 2261 KachelY + 1 2860 -2.27451001 1.31341361 -130.319824 75.253057 Unten rechts KachelX + 1 2262 KachelY + 1 2860 -2.27412652 1.31341361 -130.297852 75.253057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31351121-1.31341361) × R
9.759999999992e-05 × 6371000dl = 621.80959999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31351121-1.31341361) × R
9.759999999992e-05 × 6371000dr = 621.80959999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27451001--2.27412652) × cos(1.31351121) × R
0.000383490000000375 × 0.254455971776699 × 6371000do = 621.69059364926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27451001--2.27412652) × cos(1.31341361) × R
0.000383490000000375 × 0.254550357998094 × 6371000du = 621.921199461347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31351121)-sin(1.31341361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254455971776699-0.254550357998094)× R²
abs(-2.27412652--2.27451001)×9.43862213959035e-05× R²
0.000383490000000375×9.43862213959035e-05× 6371000²
0.000383490000000375×9.43862213959035e-05× 40589641000000 ar = 386644.87612187m²