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← | S 63 |
← 277.18 m → | S 63 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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S 63 |
← 277.15 m → 76 813 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344993591308594 y=0.727180480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344993591308594 × 216)
floor (0.344993591308594 × 65536)
floor (22609.5)tx = 22609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727180480957031 × 216)
floor (0.727180480957031 × 65536)
floor (47656.5)ty = 47656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22609 / 47656 ti = "16/22609/47656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22609/47656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22609 ÷ 216
22609 ÷ 65536x = 0.344985961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47656 ÷ 216
47656 ÷ 65536y = 0.7271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344985961914062 × 2 - 1) × π
-0.310028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.97398193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7271728515625 × 2 - 1) × π
-0.454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.42736912308679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97398193} λ = -0.97398193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42736912308679))-π/2
2×atan(0.239939343479125)-π/2
2×0.235487626942743-π/2
0.470975253885486-1.57079632675φ = -1.09982107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97398193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09982107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.015106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22609 KachelY 47656 -0.97398193 -1.09982107 -55.805054 -63.015106 Oben rechts KachelX + 1 22610 KachelY 47656 -0.97388605 -1.09982107 -55.799560 -63.015106 Unten links KachelX 22609 KachelY + 1 47657 -0.97398193 -1.09986457 -55.805054 -63.017598 Unten rechts KachelX + 1 22610 KachelY + 1 47657 -0.97388605 -1.09986457 -55.799560 -63.017598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09982107--1.09986457) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dl = 277.138500000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09982107--1.09986457) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dr = 277.138500000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97398193--0.97388605) × cos(-1.09982107) × R
9.58800000000481e-05 × 0.453755577896508 × 6371000do = 277.177266316476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97398193--0.97388605) × cos(-1.09986457) × R
9.58800000000481e-05 × 0.453716813478214 × 6371000du = 277.15358701419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09982107)-sin(-1.09986457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453755577896508-0.453716813478214)× R²
abs(-0.97388605--0.97398193)×3.87644182944236e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.87644182944236e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.87644182944236e-05× 40589641000000 ar = 76813.2106101944m²