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← | S 62 |
← 282.35 m → | S 62 |
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↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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S 62 |
← 282.33 m → 79 722 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344993591308594 y=0.723869323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344993591308594 × 216)
floor (0.344993591308594 × 65536)
floor (22609.5)tx = 22609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723869323730469 × 216)
floor (0.723869323730469 × 65536)
floor (47439.5)ty = 47439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22609 / 47439 ti = "16/22609/47439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22609/47439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22609 ÷ 216
22609 ÷ 65536x = 0.344985961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47439 ÷ 216
47439 ÷ 65536y = 0.723861694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344985961914062 × 2 - 1) × π
-0.310028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.97398193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723861694335938 × 2 - 1) × π
-0.447723388671875 × 3.1415926535Φ = -1.40656450865169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97398193} λ = -0.97398193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40656450865169))-π/2
2×atan(0.244983477704642)-π/2
2×0.240251686017936-π/2
0.480503372035873-1.57079632675φ = -1.09029295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97398193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.805054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09029295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.469184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22609 KachelY 47439 -0.97398193 -1.09029295 -55.805054 -62.469184 Oben rechts KachelX + 1 22610 KachelY 47439 -0.97388605 -1.09029295 -55.799560 -62.469184 Unten links KachelX 22609 KachelY + 1 47440 -0.97398193 -1.09033727 -55.805054 -62.471724 Unten rechts KachelX + 1 22610 KachelY + 1 47440 -0.97388605 -1.09033727 -55.799560 -62.471724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09029295--1.09033727) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09029295--1.09033727) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97398193--0.97388605) × cos(-1.09029295) × R
9.58800000000481e-05 × 0.46222560967925 × 6371000do = 282.351197766614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97398193--0.97388605) × cos(-1.09033727) × R
9.58800000000481e-05 × 0.462186307917435 × 6371000du = 282.327190227243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09029295)-sin(-1.09033727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46222560967925-0.462186307917435)× R²
abs(-0.97388605--0.97398193)×3.9301761814603e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9301761814603e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9301761814603e-05× 40589641000000 ar = 79722.0627929087m²