↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 277.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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S 63 |
← 277.15 m → 76 812 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344978332519531 y=0.727165222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344978332519531 × 216)
floor (0.344978332519531 × 65536)
floor (22608.5)tx = 22608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727165222167969 × 216)
floor (0.727165222167969 × 65536)
floor (47655.5)ty = 47655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22608 / 47655 ti = "16/22608/47655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22608/47655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22608 ÷ 216
22608 ÷ 65536x = 0.344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47655 ÷ 216
47655 ÷ 65536y = 0.727157592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344970703125 × 2 - 1) × π
-0.31005859375 × 3.1415926535Λ = -0.97407780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727157592773438 × 2 - 1) × π
-0.454315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.42727324928755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97407780} λ = -0.97407780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42727324928755))-π/2
2×atan(0.239962348478342)-π/2
2×0.235509379507411-π/2
0.471018759014821-1.57079632675φ = -1.09977757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97407780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.810547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09977757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.012613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22608 KachelY 47655 -0.97407780 -1.09977757 -55.810547 -63.012613 Oben rechts KachelX + 1 22609 KachelY 47655 -0.97398193 -1.09977757 -55.805054 -63.012613 Unten links KachelX 22608 KachelY + 1 47656 -0.97407780 -1.09982107 -55.810547 -63.015106 Unten rechts KachelX + 1 22609 KachelY + 1 47656 -0.97398193 -1.09982107 -55.805054 -63.015106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09977757--1.09982107) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dl = 277.138499999128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09977757--1.09982107) × R
4.34999999998631e-05 × 6371000dr = 277.138499999128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97407780--0.97398193) × cos(-1.09977757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453794341456183 × 6371000do = 277.172033856635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97407780--0.97398193) × cos(-1.09982107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453755577896508 × 6371000du = 277.148357548463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09977757)-sin(-1.09982107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453794341456183-0.453755577896508)× R²
abs(-0.97398193--0.97407780)×3.87635596752478e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87635596752478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87635596752478e-05× 40589641000000 ar = 76811.7609088787m²