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← | S 62 |
← 282.99 m → | S 62 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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S 62 |
← 282.97 m → 80 084 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344932556152344 y=0.723442077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344932556152344 × 216)
floor (0.344932556152344 × 65536)
floor (22605.5)tx = 22605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723442077636719 × 216)
floor (0.723442077636719 × 65536)
floor (47411.5)ty = 47411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22605 / 47411 ti = "16/22605/47411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22605/47411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22605 ÷ 216
22605 ÷ 65536x = 0.344924926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47411 ÷ 216
47411 ÷ 65536y = 0.723434448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344924926757812 × 2 - 1) × π
-0.310150146484375 × 3.1415926535Λ = -0.97436542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723434448242188 × 2 - 1) × π
-0.446868896484375 × 3.1415926535Φ = -1.40388004227296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97436542} λ = -0.97436542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40388004227296))-π/2
2×atan(0.245642011123825)-π/2
2×0.240872839436553-π/2
0.481745678873106-1.57079632675φ = -1.08905065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97436542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.827026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08905065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.398006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22605 KachelY 47411 -0.97436542 -1.08905065 -55.827026 -62.398006 Oben rechts KachelX + 1 22606 KachelY 47411 -0.97426955 -1.08905065 -55.821533 -62.398006 Unten links KachelX 22605 KachelY + 1 47412 -0.97436542 -1.08909507 -55.827026 -62.400551 Unten rechts KachelX + 1 22606 KachelY + 1 47412 -0.97426955 -1.08909507 -55.821533 -62.400551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08905065--1.08909507) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08905065--1.08909507) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97436542--0.97426955) × cos(-1.08905065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463326877599079 × 6371000do = 282.994390349798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97436542--0.97426955) × cos(-1.08909507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46328751269526 × 6371000du = 282.970346747978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08905065)-sin(-1.08909507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463326877599079-0.46328751269526)× R²
abs(-0.97426955--0.97436542)×3.93649038190613e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93649038190613e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93649038190613e-05× 40589641000000 ar = 80083.9593759851m²