↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 283 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
|||
S 62 |
← 282.98 m → 80 067 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344917297363281 y=0.723457336425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344917297363281 × 216)
floor (0.344917297363281 × 65536)
floor (22604.5)tx = 22604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723457336425781 × 216)
floor (0.723457336425781 × 65536)
floor (47412.5)ty = 47412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22604 / 47412 ti = "16/22604/47412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22604/47412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22604 ÷ 216
22604 ÷ 65536x = 0.34490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47412 ÷ 216
47412 ÷ 65536y = 0.72344970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34490966796875 × 2 - 1) × π
-0.3101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.97446130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72344970703125 × 2 - 1) × π
-0.4468994140625 × 3.1415926535Φ = -1.4039759160722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97446130} λ = -0.97446130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4039759160722))-π/2
2×atan(0.245618461619874)-π/2
2×0.240850629925947-π/2
0.481701259851894-1.57079632675φ = -1.08909507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97446130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.832520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08909507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.400551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22604 KachelY 47412 -0.97446130 -1.08909507 -55.832520 -62.400551 Oben rechts KachelX + 1 22605 KachelY 47412 -0.97436542 -1.08909507 -55.827026 -62.400551 Unten links KachelX 22604 KachelY + 1 47413 -0.97446130 -1.08913948 -55.832520 -62.403096 Unten rechts KachelX + 1 22605 KachelY + 1 47413 -0.97436542 -1.08913948 -55.827026 -62.403096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08909507--1.08913948) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dl = 282.936110000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08909507--1.08913948) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dr = 282.936110000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97446130--0.97436542) × cos(-1.08909507) × R
9.58799999999371e-05 × 0.46328751269526 × 6371000do = 282.999862795233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97446130--0.97436542) × cos(-1.08913948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463248155739597 × 6371000du = 282.975821540618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08909507)-sin(-1.08913948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46328751269526-0.463248155739597)× R²
abs(-0.97436542--0.97446130)×3.9356955662484e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.9356955662484e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.9356955662484e-05× 40589641000000 ar = 80067.4792536216m²