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← | S 62 |
← 283.05 m → | S 62 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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S 62 |
← 283.02 m → 80 099 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344917297363281 y=0.723426818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344917297363281 × 216)
floor (0.344917297363281 × 65536)
floor (22604.5)tx = 22604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723426818847656 × 216)
floor (0.723426818847656 × 65536)
floor (47410.5)ty = 47410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22604 / 47410 ti = "16/22604/47410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22604/47410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22604 ÷ 216
22604 ÷ 65536x = 0.34490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47410 ÷ 216
47410 ÷ 65536y = 0.723419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34490966796875 × 2 - 1) × π
-0.3101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.97446130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723419189453125 × 2 - 1) × π
-0.44683837890625 × 3.1415926535Φ = -1.40378416847372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97446130} λ = -0.97446130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40378416847372))-π/2
2×atan(0.245665562885665)-π/2
2×0.240895050834208-π/2
0.481790101668415-1.57079632675φ = -1.08900623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97446130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.832520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08900623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.395461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22604 KachelY 47410 -0.97446130 -1.08900623 -55.832520 -62.395461 Oben rechts KachelX + 1 22605 KachelY 47410 -0.97436542 -1.08900623 -55.827026 -62.395461 Unten links KachelX 22604 KachelY + 1 47411 -0.97446130 -1.08905065 -55.832520 -62.398006 Unten rechts KachelX + 1 22605 KachelY + 1 47411 -0.97436542 -1.08905065 -55.827026 -62.398006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08900623--1.08905065) × R
4.44199999998229e-05 × 6371000dl = 282.999819998872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08900623--1.08905065) × R
4.44199999998229e-05 × 6371000dr = 282.999819998872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97446130--0.97436542) × cos(-1.08900623) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463366241588691 × 6371000do = 283.047954456304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97446130--0.97436542) × cos(-1.08905065) × R
9.58799999999371e-05 × 0.463326877599079 × 6371000du = 283.023908904991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08900623)-sin(-1.08905065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463366241588691-0.463326877599079)× R²
abs(-0.97436542--0.97446130)×3.93639896117404e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.93639896117404e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.93639896117404e-05× 40589641000000 ar = 80099.1177318122m²