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← | S 63 |
← 277.10 m → | S 63 |
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↑ 277.14 m ↓ |
↑ 277.14 m ↓ |
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S 63 |
← 277.08 m → 76 792 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344886779785156 y=0.727210998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344886779785156 × 216)
floor (0.344886779785156 × 65536)
floor (22602.5)tx = 22602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727210998535156 × 216)
floor (0.727210998535156 × 65536)
floor (47658.5)ty = 47658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22602 / 47658 ti = "16/22602/47658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22602/47658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22602 ÷ 216
22602 ÷ 65536x = 0.344879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47658 ÷ 216
47658 ÷ 65536y = 0.727203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344879150390625 × 2 - 1) × π
-0.31024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.97465304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727203369140625 × 2 - 1) × π
-0.45440673828125 × 3.1415926535Φ = -1.42756087068527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97465304} λ = -0.97465304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42756087068527))-π/2
2×atan(0.239893340096892)-π/2
2×0.235444127388386-π/2
0.470888254776772-1.57079632675φ = -1.09990807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97465304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.843506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09990807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.020090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22602 KachelY 47658 -0.97465304 -1.09990807 -55.843506 -63.020090 Oben rechts KachelX + 1 22603 KachelY 47658 -0.97455717 -1.09990807 -55.838013 -63.020090 Unten links KachelX 22602 KachelY + 1 47659 -0.97465304 -1.09995157 -55.843506 -63.022583 Unten rechts KachelX + 1 22603 KachelY + 1 47659 -0.97455717 -1.09995157 -55.838013 -63.022583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09990807--1.09995157) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dl = 277.138500000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09990807--1.09995157) × R
4.35000000000851e-05 × 6371000dr = 277.138500000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97465304--0.97455717) × cos(-1.09990807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453678048201374 × 6371000do = 277.101003358864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97465304--0.97455717) × cos(-1.09995157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453639282066061 × 6371000du = 277.077325477525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09990807)-sin(-1.09995157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453678048201374-0.453639282066061)× R²
abs(-0.97455717--0.97465304)×3.87661353123958e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87661353123958e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87661353123958e-05× 40589641000000 ar = 76792.0754053311m²