↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 282.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
|||
S 62 |
← 282.25 m → 79 664 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344856262207031 y=0.723899841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344856262207031 × 216)
floor (0.344856262207031 × 65536)
floor (22600.5)tx = 22600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723899841308594 × 216)
floor (0.723899841308594 × 65536)
floor (47441.5)ty = 47441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22600 / 47441 ti = "16/22600/47441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22600/47441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22600 ÷ 216
22600 ÷ 65536x = 0.3448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47441 ÷ 216
47441 ÷ 65536y = 0.723892211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3448486328125 × 2 - 1) × π
-0.310302734375 × 3.1415926535Λ = -0.97484479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723892211914062 × 2 - 1) × π
-0.447784423828125 × 3.1415926535Φ = -1.40675625625017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97484479} λ = -0.97484479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40675625625017))-π/2
2×atan(0.244936507214508)-π/2
2×0.240207374460448-π/2
0.480414748920895-1.57079632675φ = -1.09038158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97484479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.854492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09038158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.474263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22600 KachelY 47441 -0.97484479 -1.09038158 -55.854492 -62.474263 Oben rechts KachelX + 1 22601 KachelY 47441 -0.97474892 -1.09038158 -55.848999 -62.474263 Unten links KachelX 22600 KachelY + 1 47442 -0.97484479 -1.09042588 -55.854492 -62.476801 Unten rechts KachelX + 1 22601 KachelY + 1 47442 -0.97474892 -1.09042588 -55.848999 -62.476801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09038158--1.09042588) × R
4.42999999998861e-05 × 6371000dl = 282.235299999274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09038158--1.09042588) × R
4.42999999998861e-05 × 6371000dr = 282.235299999274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97484479--0.97474892) × cos(-1.09038158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462147014115799 × 6371000do = 282.273744163941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97484479--0.97474892) × cos(-1.09042588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462107728275032 × 6371000du = 282.249748852867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09038158)-sin(-1.09042588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462147014115799-0.462107728275032)× R²
abs(-0.97474892--0.97484479)×3.92858407667895e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92858407667895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92858407667895e-05× 40589641000000 ar = 79664.2287173681m²