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← | S 63 |
← 4 323.46 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 320.49 m ↓ |
↑ 4 320.49 m ↓ |
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S 63 |
← 4 317.51 m → 18 666 622 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5518798828125 y=0.7318115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5518798828125 × 212)
floor (0.5518798828125 × 4096)
floor (2260.5)tx = 2260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7318115234375 × 212)
floor (0.7318115234375 × 4096)
floor (2997.5)ty = 2997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2260 / 2997 ti = "12/2260/2997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2260/2997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2260 ÷ 212
2260 ÷ 4096x = 0.5517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2997 ÷ 212
2997 ÷ 4096y = 0.731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5517578125 × 2 - 1) × π
0.103515625 × 3.1415926535Λ = 0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731689453125 × 2 - 1) × π
-0.46337890625 × 3.1415926535Φ = -1.45574776766187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32520393} λ = 0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45574776766187))-π/2
2×atan(0.233225899894159)-π/2
2×0.229130044558728-π/2
0.458260089117456-1.57079632675φ = -1.11253624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11253624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.743631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2260 KachelY 2997 0.32520393 -1.11253624 18.632813 -63.743631 Oben rechts KachelX + 1 2261 KachelY 2997 0.32673791 -1.11253624 18.720703 -63.743631 Unten links KachelX 2260 KachelY + 1 2998 0.32520393 -1.11321439 18.632813 -63.782486 Unten rechts KachelX + 1 2261 KachelY + 1 2998 0.32673791 -1.11321439 18.720703 -63.782486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11253624--1.11321439) × R
0.000678149999999933 × 6371000dl = 4320.49364999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11253624--1.11321439) × R
0.000678149999999933 × 6371000dr = 4320.49364999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32520393-0.32673791) × cos(-1.11253624) × R
0.00153398000000005 × 0.442388382197799 × 6371000do = 4323.45572236713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32520393-0.32673791) × cos(-1.11321439) × R
0.00153398000000005 × 0.44178009961464 × 6371000du = 4317.51098484507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11253624)-sin(-1.11321439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442388382197799-0.44178009961464)× R²
abs(0.32673791-0.32520393)×0.000608282583159037× R²
0.00153398000000005×0.000608282583159037× 6371000²
0.00153398000000005×0.000608282583159037× 40589641000000 ar = 18666621.6095622m²