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← | N 76 |
← 8 793.82 m → | N 76 |
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↑ 8 820.14 m ↓ |
↑ 8 820.14 m ↓ |
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N 76 |
← 8 846.54 m → 77 795 232 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22119140625 y=0.15478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22119140625 × 210)
floor (0.22119140625 × 1024)
floor (226.5)tx = 226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15478515625 × 210)
floor (0.15478515625 × 1024)
floor (158.5)ty = 158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 226 / 158 ti = "10/226/158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/226/158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 226 ÷ 210
226 ÷ 1024x = 0.220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 158 ÷ 210
158 ÷ 1024y = 0.154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220703125 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Λ = -1.75487402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154296875 × 2 - 1) × π
0.69140625 × 3.1415926535Φ = 2.17211679558398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75487402} λ = -1.75487402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17211679558398))-π/2
2×atan(8.77684317373692)-π/2
2×1.45734935920703-π/2
2.91469871841407-1.57079632675φ = 1.34390239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75487402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34390239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.999935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 226 KachelY 158 -1.75487402 1.34390239 -100.546875 76.999935 Oben rechts KachelX + 1 227 KachelY 158 -1.74873810 1.34390239 -100.195313 76.999935 Unten links KachelX 226 KachelY + 1 159 -1.75487402 1.34251797 -100.546875 76.920614 Unten rechts KachelX + 1 227 KachelY + 1 159 -1.74873810 1.34251797 -100.195313 76.920614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34390239-1.34251797) × R
0.00138441999999994 × 6371000dl = 8820.13981999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34390239-1.34251797) × R
0.00138441999999994 × 6371000dr = 8820.13981999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75487402--1.74873810) × cos(1.34390239) × R
0.00613591999999996 × 0.224952159314094 × 6371000do = 8793.81773647461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75487402--1.74873810) × cos(1.34251797) × R
0.00613591999999996 × 0.226300880361387 × 6371000du = 8846.54186725605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34390239)-sin(1.34251797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224952159314094-0.226300880361387)× R²
abs(-1.74873810--1.75487402)×0.00134872104729317× R²
0.00613591999999996×0.00134872104729317× 6371000²
0.00613591999999996×0.00134872104729317× 40589641000000 ar = 77795231.5153068m²