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← 277.20 m → | S 63 |
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↑ 277.20 m ↓ |
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S 63 |
← 277.17 m → 76 836 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344841003417969 y=0.727149963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344841003417969 × 216)
floor (0.344841003417969 × 65536)
floor (22599.5)tx = 22599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727149963378906 × 216)
floor (0.727149963378906 × 65536)
floor (47654.5)ty = 47654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22599 / 47654 ti = "16/22599/47654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22599/47654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22599 ÷ 216
22599 ÷ 65536x = 0.344833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47654 ÷ 216
47654 ÷ 65536y = 0.727142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344833374023438 × 2 - 1) × π
-0.310333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.97494066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727142333984375 × 2 - 1) × π
-0.45428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.42717737548831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97494066} λ = -0.97494066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42717737548831))-π/2
2×atan(0.239985355683242)-π/2
2×0.235531133930561-π/2
0.471062267861122-1.57079632675φ = -1.09973406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97494066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.859985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09973406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.010120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22599 KachelY 47654 -0.97494066 -1.09973406 -55.859985 -63.010120 Oben rechts KachelX + 1 22600 KachelY 47654 -0.97484479 -1.09973406 -55.854492 -63.010120 Unten links KachelX 22599 KachelY + 1 47655 -0.97494066 -1.09977757 -55.859985 -63.012613 Unten rechts KachelX + 1 22600 KachelY + 1 47655 -0.97484479 -1.09977757 -55.854492 -63.012613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09973406--1.09977757) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dl = 277.202210000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09973406--1.09977757) × R
4.35100000000244e-05 × 6371000dr = 277.202210000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97494066--0.97484479) × cos(-1.09973406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453833113068033 × 6371000do = 277.195715082976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97494066--0.97484479) × cos(-1.09977757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453794341456183 × 6371000du = 277.172033856635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09973406)-sin(-1.09977757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453833113068033-0.453794341456183)× R²
abs(-0.97484479--0.97494066)×3.87716118501191e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87716118501191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87716118501191e-05× 40589641000000 ar = 76835.982591458m²