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← | S 62 |
← 281.58 m → | S 62 |
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↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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S 62 |
← 281.55 m → 79 289 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344810485839844 y=0.724342346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344810485839844 × 216)
floor (0.344810485839844 × 65536)
floor (22597.5)tx = 22597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724342346191406 × 216)
floor (0.724342346191406 × 65536)
floor (47470.5)ty = 47470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22597 / 47470 ti = "16/22597/47470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22597/47470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22597 ÷ 216
22597 ÷ 65536x = 0.344802856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47470 ÷ 216
47470 ÷ 65536y = 0.724334716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344802856445312 × 2 - 1) × π
-0.310394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.97513241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724334716796875 × 2 - 1) × π
-0.44866943359375 × 3.1415926535Φ = -1.40953659642813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97513241} λ = -0.97513241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40953659642813))-π/2
2×atan(0.244256446240963)-π/2
2×0.239565703060911-π/2
0.479131406121823-1.57079632675φ = -1.09166492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97513241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09166492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.547793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22597 KachelY 47470 -0.97513241 -1.09166492 -55.870972 -62.547793 Oben rechts KachelX + 1 22598 KachelY 47470 -0.97503654 -1.09166492 -55.865479 -62.547793 Unten links KachelX 22597 KachelY + 1 47471 -0.97513241 -1.09170912 -55.870972 -62.550325 Unten rechts KachelX + 1 22598 KachelY + 1 47471 -0.97503654 -1.09170912 -55.865479 -62.550325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09166492--1.09170912) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dl = 281.598200000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09166492--1.09170912) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dr = 281.598200000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97513241--0.97503654) × cos(-1.09166492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461008563679874 × 6371000do = 281.578392560927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97513241--0.97503654) × cos(-1.09170912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460969340340226 × 6371000du = 281.554435424772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09166492)-sin(-1.09170912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461008563679874-0.460969340340226)× R²
abs(-0.97503654--0.97513241)×3.92233396478425e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92233396478425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92233396478425e-05× 40589641000000 ar = 79288.5953740167m²