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← | S 62 |
← 281.63 m → | S 62 |
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↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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S 62 |
← 281.61 m → 79 304 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344795227050781 y=0.724327087402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344795227050781 × 216)
floor (0.344795227050781 × 65536)
floor (22596.5)tx = 22596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724327087402344 × 216)
floor (0.724327087402344 × 65536)
floor (47469.5)ty = 47469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22596 / 47469 ti = "16/22596/47469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22596/47469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22596 ÷ 216
22596 ÷ 65536x = 0.34478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47469 ÷ 216
47469 ÷ 65536y = 0.724319458007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34478759765625 × 2 - 1) × π
-0.3104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.97522829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724319458007812 × 2 - 1) × π
-0.448638916015625 × 3.1415926535Φ = -1.40944072262889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97522829} λ = -0.97522829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40944072262889))-π/2
2×atan(0.244279865157065)-π/2
2×0.239587803322226-π/2
0.479175606644453-1.57079632675φ = -1.09162072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97522829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.876465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09162072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.545260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22596 KachelY 47469 -0.97522829 -1.09162072 -55.876465 -62.545260 Oben rechts KachelX + 1 22597 KachelY 47469 -0.97513241 -1.09162072 -55.870972 -62.545260 Unten links KachelX 22596 KachelY + 1 47470 -0.97522829 -1.09166492 -55.876465 -62.547793 Unten rechts KachelX + 1 22597 KachelY + 1 47470 -0.97513241 -1.09166492 -55.870972 -62.547793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09162072--1.09166492) × R
4.41999999998277e-05 × 6371000dl = 281.598199998902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09162072--1.09166492) × R
4.41999999998277e-05 × 6371000dr = 281.598199998902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97522829--0.97513241) × cos(-1.09162072) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461047786118877 × 6371000do = 281.631722501581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97522829--0.97513241) × cos(-1.09166492) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461008563679874 × 6371000du = 281.607763416667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09162072)-sin(-1.09166492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461047786118877-0.461008563679874)× R²
abs(-0.97513241--0.97522829)×3.9222439002895e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9222439002895e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9222439002895e-05× 40589641000000 ar = 79303.6127143351m²