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← | S 63 |
← 4 377.24 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 374.26 m ↓ |
↑ 4 374.26 m ↓ |
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S 63 |
← 4 371.24 m → 19 134 069 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5516357421875 y=0.7296142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5516357421875 × 212)
floor (0.5516357421875 × 4096)
floor (2259.5)tx = 2259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7296142578125 × 212)
floor (0.7296142578125 × 4096)
floor (2988.5)ty = 2988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2259 / 2988 ti = "12/2259/2988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2259/2988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2259 ÷ 212
2259 ÷ 4096x = 0.551513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2988 ÷ 212
2988 ÷ 4096y = 0.7294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551513671875 × 2 - 1) × π
0.10302734375 × 3.1415926535Λ = 0.32366995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7294921875 × 2 - 1) × π
-0.458984375 × 3.1415926535Φ = -1.44194194057129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32366995} λ = 0.32366995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44194194057129))-π/2
2×atan(0.236468105509096)-π/2
2×0.232202777265412-π/2
0.464405554530824-1.57079632675φ = -1.10639077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32366995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.544922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10639077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.391522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2259 KachelY 2988 0.32366995 -1.10639077 18.544922 -63.391522 Oben rechts KachelX + 1 2260 KachelY 2988 0.32520393 -1.10639077 18.632813 -63.391522 Unten links KachelX 2259 KachelY + 1 2989 0.32366995 -1.10707736 18.544922 -63.430860 Unten rechts KachelX + 1 2260 KachelY + 1 2989 0.32520393 -1.10707736 18.632813 -63.430860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10639077--1.10707736) × R
0.000686589999999931 × 6371000dl = 4374.26488999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10639077--1.10707736) × R
0.000686589999999931 × 6371000dr = 4374.26488999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32366995-0.32520393) × cos(-1.10639077) × R
0.00153397999999999 × 0.447891396092727 × 6371000do = 4377.23660331166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32366995-0.32520393) × cos(-1.10707736) × R
0.00153397999999999 × 0.447277418712637 × 6371000du = 4371.23621061561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10639077)-sin(-1.10707736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447891396092727-0.447277418712637)× R²
abs(0.32520393-0.32366995)×0.000613977380090558× R²
0.00153397999999999×0.000613977380090558× 6371000²
0.00153397999999999×0.000613977380090558× 40589641000000 ar = 19134069.4871972m²