↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 621.46 m → | N 75 |
→ |
↑ 621.62 m ↓ |
↑ 621.62 m ↓ |
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N 75 |
← 621.69 m → 386 383 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137908935546875 y=0.174468994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137908935546875 × 214)
floor (0.137908935546875 × 16384)
floor (2259.5)tx = 2259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.174468994140625 × 214)
floor (0.174468994140625 × 16384)
floor (2858.5)ty = 2858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2259 / 2858 ti = "14/2259/2858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2259/2858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2259 ÷ 214
2259 ÷ 16384x = 0.13787841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2858 ÷ 214
2858 ÷ 16384y = 0.1744384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13787841796875 × 2 - 1) × π
-0.7242431640625 × 3.1415926535Λ = -2.27527700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1744384765625 × 2 - 1) × π
0.651123046875 × 3.1415926535Φ = 2.04556338058704 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27527700} λ = -2.27527700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04556338058704))-π/2
2×atan(7.73351422262316)-π/2
2×1.44220255100688-π/2
2.88440510201376-1.57079632675φ = 1.31360878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27527700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.363769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31360878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.264239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2259 KachelY 2858 -2.27527700 1.31360878 -130.363769 75.264239 Oben rechts KachelX + 1 2260 KachelY 2858 -2.27489351 1.31360878 -130.341797 75.264239 Unten links KachelX 2259 KachelY + 1 2859 -2.27527700 1.31351121 -130.363769 75.258649 Unten rechts KachelX + 1 2260 KachelY + 1 2859 -2.27489351 1.31351121 -130.341797 75.258649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31360878-1.31351121) × R
9.75700000001023e-05 × 6371000dl = 621.618470000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31360878-1.31351121) × R
9.75700000001023e-05 × 6371000dr = 621.618470000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27527700--2.27489351) × cos(1.31360878) × R
0.000383489999999931 × 0.254361612144691 × 6371000do = 621.460052800042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27527700--2.27489351) × cos(1.31351121) × R
0.000383489999999931 × 0.254455971776699 × 6371000du = 621.69059364854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31360878)-sin(1.31351121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.254361612144691-0.254455971776699)× R²
abs(-2.27489351--2.27527700)×9.43596320070461e-05× R²
0.000383489999999931×9.43596320070461e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.43596320070461e-05× 40589641000000 ar = 386382.701719846m²