↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 1 424.74 m → | S 73 |
→ |
↑ 1 424.17 m ↓ |
↑ 1 424.17 m ↓ |
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S 73 |
← 1 423.69 m → 2 028 329 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27569580078125 y=0.80303955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27569580078125 × 213)
floor (0.27569580078125 × 8192)
floor (2258.5)tx = 2258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80303955078125 × 213)
floor (0.80303955078125 × 8192)
floor (6578.5)ty = 6578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2258 / 6578 ti = "13/2258/6578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2258/6578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2258 ÷ 213
2258 ÷ 8192x = 0.275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6578 ÷ 213
6578 ÷ 8192y = 0.802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275634765625 × 2 - 1) × π
-0.44873046875 × 3.1415926535Λ = -1.40972834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802978515625 × 2 - 1) × π
-0.60595703125 × 3.1415926535Φ = -1.90367015771167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40972834} λ = -1.40972834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90367015771167))-π/2
2×atan(0.149020684919085)-π/2
2×0.147932044925229-π/2
0.295864089850458-1.57079632675φ = -1.27493224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40972834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.771484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27493224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.048237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2258 KachelY 6578 -1.40972834 -1.27493224 -80.771484 -73.048237 Oben rechts KachelX + 1 2259 KachelY 6578 -1.40896135 -1.27493224 -80.727539 -73.048237 Unten links KachelX 2258 KachelY + 1 6579 -1.40972834 -1.27515578 -80.771484 -73.061044 Unten rechts KachelX + 1 2259 KachelY + 1 6579 -1.40896135 -1.27515578 -80.727539 -73.061044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27493224--1.27515578) × R
0.000223539999999911 × 6371000dl = 1424.17333999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27493224--1.27515578) × R
0.000223539999999911 × 6371000dr = 1424.17333999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40972834--1.40896135) × cos(-1.27493224) × R
0.000766990000000023 × 0.291566501577403 × 6371000do = 1424.7377535468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40972834--1.40896135) × cos(-1.27515578) × R
0.000766990000000023 × 0.291352666982039 × 6371000du = 1423.69285223138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27493224)-sin(-1.27515578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291566501577403-0.291352666982039)× R²
abs(-1.40896135--1.40972834)×0.00021383459536406× R²
0.000766990000000023×0.00021383459536406× 6371000²
0.000766990000000023×0.00021383459536406× 40589641000000 ar = 2028329.47323981m²