↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 619.63 m → | N 75 |
→ |
↑ 619.77 m ↓ |
↑ 619.77 m ↓ |
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N 75 |
← 619.86 m → 384 103 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137847900390625 y=0.173980712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137847900390625 × 214)
floor (0.137847900390625 × 16384)
floor (2258.5)tx = 2258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173980712890625 × 214)
floor (0.173980712890625 × 16384)
floor (2850.5)ty = 2850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2258 / 2850 ti = "14/2258/2850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2258/2850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2258 ÷ 214
2258 ÷ 16384x = 0.1378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2850 ÷ 214
2850 ÷ 16384y = 0.1739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
-0.724365234375 × 3.1415926535Λ = -2.27566050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1739501953125 × 2 - 1) × π
0.652099609375 × 3.1415926535Φ = 2.04863134216272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27566050} λ = -2.27566050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.04863134216272))-π/2
2×atan(7.75727677977078)-π/2
2×1.4425921585216-π/2
2.8851843170432-1.57079632675φ = 1.31438799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27566050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.385742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31438799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.308884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2258 KachelY 2850 -2.27566050 1.31438799 -130.385742 75.308884 Oben rechts KachelX + 1 2259 KachelY 2850 -2.27527700 1.31438799 -130.363769 75.308884 Unten links KachelX 2258 KachelY + 1 2851 -2.27566050 1.31429071 -130.385742 75.303311 Unten rechts KachelX + 1 2259 KachelY + 1 2851 -2.27527700 1.31429071 -130.363769 75.303311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31438799-1.31429071) × R
9.72799999998664e-05 × 6371000dl = 619.770879999149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31438799-1.31429071) × R
9.72799999998664e-05 × 6371000dr = 619.770879999149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27566050--2.27527700) × cos(1.31438799) × R
0.00038349999999987 × 0.253607953854959 × 6371000do = 619.634861082604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27566050--2.27527700) × cos(1.31429071) × R
0.00038349999999987 × 0.253702052288498 × 6371000du = 619.864769762153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31438799)-sin(1.31429071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.253607953854959-0.253702052288498)× R²
abs(-2.27527700--2.27566050)×9.40984335387474e-05× R²
0.00038349999999987×9.40984335387474e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.40984335387474e-05× 40589641000000 ar = 384102.888786064m²