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← | S 31 |
← 518.06 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.09 m ↓ |
↑ 518.09 m ↓ |
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S 31 |
← 518.04 m → 268 396 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344444274902344 y=0.593864440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344444274902344 × 216)
floor (0.344444274902344 × 65536)
floor (22573.5)tx = 22573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593864440917969 × 216)
floor (0.593864440917969 × 65536)
floor (38919.5)ty = 38919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22573 / 38919 ti = "16/22573/38919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22573/38919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22573 ÷ 216
22573 ÷ 65536x = 0.344436645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38919 ÷ 216
38919 ÷ 65536y = 0.593856811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344436645507812 × 2 - 1) × π
-0.311126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.97743338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593856811523438 × 2 - 1) × π
-0.187713623046875 × 3.1415926535Φ = -0.589719739125931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97743338} λ = -0.97743338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589719739125931))-π/2
2×atan(0.55448266275602)-π/2
2×0.506278278940425-π/2
1.01255655788085-1.57079632675φ = -0.55823977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97743338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.002807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55823977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.984783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22573 KachelY 38919 -0.97743338 -0.55823977 -56.002807 -31.984783 Oben rechts KachelX + 1 22574 KachelY 38919 -0.97733751 -0.55823977 -55.997314 -31.984783 Unten links KachelX 22573 KachelY + 1 38920 -0.97743338 -0.55832109 -56.002807 -31.989442 Unten rechts KachelX + 1 22574 KachelY + 1 38920 -0.97733751 -0.55832109 -55.997314 -31.989442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55823977--0.55832109) × R
8.13199999999403e-05 × 6371000dl = 518.08971999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55823977--0.55832109) × R
8.13199999999403e-05 × 6371000dr = 518.08971999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97743338--0.97733751) × cos(-0.55823977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848188807840374 × 6371000do = 518.063350479769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97743338--0.97733751) × cos(-0.55832109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.848145730318861 × 6371000du = 518.037039256467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55823977)-sin(-0.55832109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848188807840374-0.848145730318861)× R²
abs(-0.97733751--0.97743338)×4.30775215128909e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30775215128909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30775215128909e-05× 40589641000000 ar = 268396.480552928m²